数学建模之多元非线性回归

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（1）使用MATLAB进行多元非线性回归——nlinfit函数的使用
https://blog.csdn.net/zhangyugebb/article/details/84770303

（2）MATLAB多元非线性回归
https://blog.csdn.net/lucky51222/article/details/42130523

（3）MATLAB实现多元非线性回归
https://blog.csdn.net/qq_42820064/article/details/86239033

一、使用MATLAB进行多元非线性回归——nlinfit函数的使用
https://blog.csdn.net/zhangyugebb/article/details/84770303

帮我对象做数据分析时遇到的问题，发现网上matlab多元非线性回归例子很少，写下来这篇用作参考使用beta= nlinfit(x, y, model, beta0)
——x为自变量，可以是多个自变量——y为因变量，只能由一个——model是函数模型——beta0要求系数的初值例子：
假定一个回归模型y = beta1*x1^3 + beta2*x2^2 + beta3*log2(x3)其中beta1, beta2, beta3为想要通过回归得到的系数Step1：建立回归模型直接使用内联函数建立：mymodel = inline('beta(1)*x(:,1).^3 + beta(2)*x(:,2).^2 + beta(3)*log2(x(:,3)','beta','x');这里x(:1)是取x的第一列数据，相应的x(:,2)取第二列数据...beta(1),beta(2),beta(3)为所求系数Step2: 回归x = [x1,x2,x3]; %自变量x1,x2,x3
beta0= [a1,b1,c1,d1,e1,f1,m1,n1,z1]; %系数初始值
beta = nlinfit(x,y,myfun,temp); %回归得到系数beta

二、MATLAB多元非线性回归
https://blog.csdn.net/lucky51222/article/details/42130523

解释变量：商品价格（x1）人均月收入（x2），被解释变量：商品需求量（y），进行二元回归分析，并进行检验

Matlab代码：clear
clc
data = [89 78  70  60  65  58  50  45  52  35  38
550 580 600 650 720 750 830 880 850 920 1100
5800    5000    6200    6800    7100    7800    8900    9000    8500    9400    9900
]';
x1 = data(:,1);
x2 = data(:,2);
y = data(:,3);
X = [ones(size(x1)) x1.*x1 x1 x2.*x2 x2 x1.*x2];
[b,bint] = regress(y,X)
scatter3(x1,x2,y,'filled')
hold on
x1fit = min(x1):0.5:max(x1);
x2fit = min(x2):0.5:max(x2);
[X1FIT,X2FIT] = meshgrid(x1fit,x2fit);
YFIT = b(1)+ b(2)*X1FIT.*X1FIT+b(3)*X1FIT + b(4)*X2FIT.*X2FIT + b(5)*X2FIT + b(6)*X1FIT.*X2FIT;
mesh(X1FIT,X2FIT,YFIT)
xlabel('x1')
ylabel('x2')
zlabel('Y')
view(140,30)
命令窗口：
b =1.0e+004 *8.48410.0006-0.14860.0000-0.00980.0001bint =1.0e+005 *-1.0110    2.7078-0.0001    0.0002-0.0443    0.0145-0.0000    0.0000-0.0036    0.0017-0.0000    0.0000

图形：

三、MATLAB实现多元非线性回归
https://blog.csdn.net/qq_42820064/article/details/86239033

简单多元非线性回归算例
现有以下数据

MATLAB代码如下x1=[1.1 1 1.2 1.1 0.9]';
x2=[2 2 1.8 1.9 2.1]';
x3=[3.2 3.2 3 2.9 2.9]';
y=[10.1 10.2 10 10.1 10]';
G=[x1,x2,x3.^2];
z=G\y;

[beta,r]=nlinfit(X,y,myfun,beta0);其中输入参数X是自变量，y是因变量，myfun 是函数模型，beta0是初始迭代系数向量，返回值beta是模型的系数向量，r是每个点的残差。先定义myfun
function y=myfun(beta,x)
y=beta(1)*x(:,1)+beta(2)*x(:,2)+beta(3)*x(:,3).^2;然后主程序
x1=[1.1 1 1.2 1.1 0.9]';
x2=[2 2 1.8 1.9 2.1]';
x3=[3.2 3.2 3 2.9 2.9]';
y=[10.1 10.2 10 10.1 10]';
X=[x1,x2,x3];
beta0=[1,1,1];
[beta,r]=nlinfit(X,y,'myfun',beta0);

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