两轮智能小车按手绘路径运动的实现思路

前言，遇到一个小项目，要实现上位机手绘一条线条轨迹，发送给智能小车，让智能小车能按照手绘轨迹运动。要求不高，运动起来有那么个意思就行了，当然要做得好，还需要位置反馈这才运动准确，本文不涉及位置控制，就讨论实现这个意图的开环控制。

看了很多某宝上大片的智能小车，都是只能巡线和避障，或者由手柄（包括手机上的按键控制前后左右移动）。没有我想要的功能。

搜各种技术贴，各种车辆路径规划，大片的积分微分方程式，到最后也只是个matlab仿真结尾，头都大了，还是没有头绪。算了，我用种简单的方法来实现它，避免高深的知识。我来写一篇，有高中的知识就足够了。

说明：智能小车一般有2种，转弯用舵机控制的，这个比较简单，在此不表。

    另外一种是靠左右轮差速控制的，本文以这种智能小车来说明解决思路。

首先，我们用倒推法来分析，看下整个架构。

倒推法：

上位机，智能小车（下位机）需要轨迹的数据，
那我们就取轨迹上每隔一段距离（这个距离你可以自己编程控制）取一个点，把各点的坐标（x，y）取出来，依次存在数组里，这就是一种数据。

对这些坐标点，不做任何处理，就把这些数据发送给下位机，至于下位机怎么处理，上位机不管了，各人自扫门前雪。这是一种思路，但是并不好，因为（x，y）坐标点数据，对下位机不友好，STM32单片机是无法和上位机运算能力好比的，要弱很多，你把繁重的数据计算工作（这我后面说时会解释）给单片机，不厚道吧。

 稍好的做法是，你把轨迹上各点的坐标值数据，处理成相邻点之间的距离L，和相邻点之间的方位角变化值θ，比如下图，会对下位机友好很多，以下重点解释。

还有更好的，在上一段的基础上，数据再做处理，让下位机运算量更小（其实你看到本文结尾就知道，把轨迹数据处理成智能小车在各轨迹点的转弯时间，和直行时间数据，再发给下位机，下位机就吃得更舒心了）。但这需要上位机和下位机约定一个统一的轨迹长度单位映射关系，就是说，你调试时，要同时修改上位机和下位机代码来协调，这种处理我只是在这里提出来，并不做详细讨论。

A, B, C, D，E, 分别是手绘轨迹上抽取的相邻点。

L1, L2, L3,
L4 , L5 分别是相邻点间的距离

θ1，θ2，, θ3，, θ4，θ5 分别是后一段轨迹，相对前一段轨迹的方位角度变化值。

上位机发送数据时，把
各点的L 和 θ值发送给下位机，这样，相当于上位机送了一程，下位机处理起来运算量会小很多。

 上位机的实现， 看你个人编程习惯用什么软件了，VC，QT 等等， 反正我知道，QT编程，使用其中的画图功能，在鼠标绘画线条时，有个函数，可以把线条按任意等分，可以取得各点的坐标值。

你拿到各点坐标值了，想处理各点距离和角度就是数学问题。

 又要画图，又要写字麻烦，我就手写了一张数学过程，字不好，凑合着看吧。

重点啰嗦一下：用C语言的反正弦函数atan 计算角度时，得到的结果是弧度单位，范围是 -1/2Л~ 1/2Л（Л=3.14）。这个可以到网上一搜就知道了。

方位角变化值θ=α2-α1，这个公式的正确性，大家可以自己多画一下，把轨迹往第二，第三，第四象限去画，并且多画些接近极限的位置，验证一下，反正我也是愚钝，在网上看到一些文章说这样算方位角变化值，我很怀疑，就自己想啊画啊弄了半天，画了各种角度位置验证，发现的确是对的。这才写出来。

方位角变化值θ=α2-α1，这个计算结果也应该是在-1/2Л~ 1/2Л 范围内，如果超范围了，要修正。修正的原因是，大于1/2Л，意味着车辆向某个方向转弯超过180度，可你想啊，要是朝这个方向转弯超过180度了，那我问什么不向另外一个方向转，因为那样转过的角度会是小于180度，同样能到达规定的角度方位。小于-1/2Л也是这么个道理吧？所以要修正。

若α2-α1大于1/2Л，则修正为 θ=α2-α1-1/2Л；若α2-α1小于-1/2Л，则修正为 θ=α2-α1+1/2Л。这个修正和α2-α1的结果，你也可以画些极限位置来验证的。反正我是通过自己画，才得出这样修正结论的。

方位角变化值θ=α2-α1，其值可正可负（范围在-1/2Л~ 1/2Л），那么，正值和负值的意义是什么？

若为正值，说明如上图坐标系的话，是下一段轨迹相对上一段轨迹要逆时针旋转θ方位（即小车应该向左转弯）；若为负值，说明如上图坐标系的话，是下一段轨迹相对上一段轨迹要顺时针旋转θ方位（即小车应该向右转弯）。
这点非常重要，因为后面说到要控制小车转弯，你得知道遇到正负值的方位角变化值θ，你该怎么控制小车左右轮的转动方向。

经过这样处理，上位机就可以发送轨迹长度L，方位角变化值θ的数据给下位机了。

回应一下，前文说过，如果只发坐标数组（x，y）, 各位看以上可知，如果下位机接收到的是坐标数字（x，y），单片机要进行开方，和三角函数运算，这会降低智能小车的反应能力的。

再说下位机（单片机智能小车），倒推法。

下位机运动算法思路：

1
转弯，当左轮以某个角速度向前转动，右轮以同样的角速度向后转动，小车就原地转弯，如下图

转弯的算法问题，实际就是，计算在每个轨迹点上，小车的车辆应该以某个设定的车轮角速度（两轮转动方向相反）转动时间Δt 的问题。

2
直行，就更简单了，已知相邻两点间距离L，同样直行的车轮转动角速度可以编程给出某个设定值，相当于直行时的车轮角速度时已知量。只要求出直行所需的时间Δt即可。Δt=L/（ω*d）

最后，写一下下位机的编程思路

1
对智能小车通过PWM脉冲频率设定，来设定转弯时的车轮角速度，和直行的车轮角速度，或者设定为一样大小都是可以的，请随意。

2
取出接收到的相邻段轨迹，方位角变化数组【L, θ】中的第一个数值。

3
用θ解算出对应点转弯车轮需要转动的时间T转弯。

4
用L解算出对应直线轨迹段直行车轮需要转动的时间T直行。

5
编程实现，让小车以T转弯长的时间左右车轮转动（转速相等，但转动方向相反），实现转弯；

6
接着，编程实现，编程实现，让小车以T直行长的时间左右车轮以相同速度前进，实现直行；

7
然后，再取数组中下一组【L, θ】，重复4,5步骤，知道数组的末尾，小车就能实现按上位机手绘轨迹运动了。

写在最后的补充，也许有人会说，小车运动的轨迹长度是多少，因为小车实际行驶的轨迹长度是可测量的。
这就是个映射关系了。上位机手绘轨迹，取出来的坐标点是没有单位的（就是绘图窗口定义的坐标系，单位是像素），你可以对此数据比例映射为毫米，或者米都是可以的，让智能小车按相同的单位换算就可以了。

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