美团刷题代金券组合

近期某商场由于周年庆，开启了“0元购”活动。活动中，消费者可以通过组合手中的代金券，实现0元购买指定商品。

聪明的小团想要用算法来帮助他快速计算：对于指定价格的商品，使用代金券凑出其价格即可，但所使用的代金券总面额不可超过商品价格。由于代金券数量有限，使用较少的代金券张数则可以实现价值最大化，即最佳优惠。

假设现有100元的商品，而代金券有50元、30元、20元、5元四种，则最佳优惠是两张50元面额的代金券；而如果现有65元的商品，则最佳优惠是两张30元代金券以及一张5元代金券。

请你帮助小团使用一段代码来实现代金券计算。
输入描述：

多组输入输出，读到s=0时结束输入可以有多个测试样例，每个测试由两行组成。
其中第一行包含一个整数P，表示商品的价格，1≤P≤10000；输入P为0时表示结束。
第二行包含若干整数，使用空格分割。其中第一个整数N（1≤N≤20）表示有多少种代金券，其后跟随M个整数，表示手中持有的代金券面额（1≤N≤1000），每种代金券数量不限。

输出描述：

找到最少张数的代金券，使其面额恰好等于商品价格。输出所使用的代金券数量；
如果有多个最优解，只输出其中一种即可；
如果无解，则需输出“Impossible”。

示例输入

65
4 50 30 20 5
0

示例输出

思路：动态递归思想，设置一个数组来存放每个金额实现的数量，如果没有的话，则用无穷或者一种可以识别但又不甘于正常运行数字来代替，利用目标金额减去已有金额得到新的目标金额，将其最优（小）值加一（加上该已有金额组成目标金额）即为新的目标金额实现数量。
JS实现：

// while(true){//     var num = parseInt(readline())
//     if(num==0){//         break
//     }
//     var lines =readline()
//     var lineArr = lines.split(" ").map(Number)
//     var type = lineArr[0]
//     var money = lineArr.slice(1)
//     console.log(getResult(num,type,money))
// }
//以上代码为方面提交进行的输入处理
var num = 65;
var type = 4;
var money = [50,30,20,5];
function getResult(num, type, money) {var dp = [];dp[0] = 0;for(var i=1;i<=num;i++){var arr = [];for(var j=0;j<money.length;j++){if(i>=money[j]){arr.push(dp[i-money[j]] + 1);}}dp[i] = Math.min(...arr);}return dp[num] === Infinity?"Impossible":dp[num];
}
console.log(getResult(num,type,money))

C++实现：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3fint main()
{int n, m;int money[10002];int dp[10002];while(scanf("%d", &n) && n){for(int i=0;i<10002;i++){dp[i] = INF;}dp[0] = 0;scanf("%d", &m);for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d", &money[i]);}for(int i=1;i<=n;i++){int arr[10002];int k =0;for(int j=0;j<m;j++){if(i>=money[j]){arr[k++] = dp[i-money[j]] + 1;}}int minn = INF;for(int o=0;o<k;o++){if(arr[o] < minn){minn = arr[o];}}dp[i] = minn;}if(dp[n] == INF){printf("Impossible\n");}else{printf("%d\n", dp[n]);}}return 0;
}

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