算法分析课设（六）跳跃问题

题目

某n*n的棋盘的每个格子中都有1到9个整数。从棋盘的左上角出发，向右或向下每次跳跃格子所指定的格数，判断是否能够到达棋盘的右下角。如果能，输出true, 否则输出false。

输入：

输入第一行为整数n，表示棋盘方格的数量。其后的n行，各行均有n个数字。表示在该方格中可以向下或向右跳跃的方格数。

输出：

输出1行，true或者false。true表示从左上角可以跳跃到右下角,否则为false。

样例输入：

7

2 5 1 6 1 4 1

6 1 1 2 2 9 3

7 2 3 2 1 3 1

1 1 3 1 7 1 2

4 1 2 3 4 1 2

3 3 1 2 3 4 1

1 5 2 9 4 7 1

样例输出：

true

要求

1、写出求解样例输入时的求解过程。

2、写出算法分析过程，编写程序求解上述问题，并分析算法的时间复杂度。

参考题解

这道题是一维数组的，但它是前后跳，本题是右下跳，思路是差不多的，类似深度遍历。

https://leetcode-cn.com/problems/jump-game-iii/solution/dfs-by-llj-666/

分析

比较简单，看代码就能懂，不分析了。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>int n,flag = 0;
int i = 0, j = 0;
int **arr;void jump(int i,int j) {// 结束条件1：成功了if (i == n-1 && j == n-1) {flag = 1;return;}// 结束条件2：碰壁了，退回上一步if (i >= 7 || j >= 7) {return;}// 结束条件2：成功了就别再走了if (flag == 1){return;}//向右移动jump(i, j + arr[i][j]);//向下移动 jump(i + arr[i][j], j);
}int main() {scanf("%d", &n);// 动态生成二维数组arr = (int **)malloc(n*sizeof(int *));for (int i = 0; i < n;i++)arr[i] = (int*)malloc(n*sizeof(int));// 填入棋盘数字for (int row = 0; row < n; row++)for (int col = 0; col < n; col++)scanf("%d", &arr[row][col]);// 进行跳跃jump(i,j);// 输出flag == 1 ? printf("true\n") : printf("false\n");return 0;
}

算法复杂度： $O(2^{n})$

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