秦九韶算法计算多项式

方法1：直接模拟累加。
题目条件：n为最高的次数，a数组为系数，x为给定的值。

double f(int n,double a[],double x)
{int i;double p=a[0];for(i=1;i<=n;i++)p+=(a[i]*pow(x,i));return p;
}

方法二：根据秦九韶算法：

可转化为：

故我们可以从内往外递推的计算多项式的值。

double f(int n,double a[],double x)
{int i;double p=a[n];//从最内层开始for(i=n;i>0;i--)p=a[i-1]+p*x;return p;
}

两种算法时间复杂度分析：
第一种由于的时间复杂度大致为O(N)=n²。若将pow函数改为快速幂函数，则可优化为O(N)=n(logn);
第二种的时间复杂度为O(N)=n；

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