队列-队列的顺序表示和实现

和顺序栈相类似，在利用顺序分配存储结构实现队列时，除了用一维数组描述队列中数据元素的存储区域之外，尚需设立两个指针front和rear分别指示“队头”和“队尾”的位置。

为了在C语言中描述方便，在此我们约定：初始化建空队列时，令front＝rear＝0。每当插入新的队列尾元素时，“尾指针增1”；每当删除队列头元素时，“头指针增1”。因此，在非空队列中，头指针始终指向队列头元素位置，队尾指针始终指向队列尾元素的下一个位置。如图所示：

从图中可以看到，随着入队出队的进行，会使整个队列整体向后移动，这样就出现了循环队列操作示意图(d)中的现象(假溢出现象)：队尾指针已经移到了最后,再有元素入队就会出现溢出，而事实上此时队中并未真的“满员”，这种现象为“假溢出”，这是由于“队尾入队头出”这种受限制的操作所造成。解决假溢出的方法之一是将队列看成头尾相接的循环结构，头尾指针的关系不变，将其称为“循环队列”，“循环队列”的示意图如下图所示：

因为是头尾相接的循环结构，

入队时的队尾指针加1操作修改为：q.rear=(q.rear+1) % MAXSIZE;

出队时的队头指针加1操作修改为：q.front=(q.front+1) % MAXSIZE;

设MAXSIZE=10，下图是循环队列操作示意图。

如上图所示的循环队可以看出，(a)中具有a5、a6、a7、a8四个元素，此时front=5,rear=9；随着a9~a14相继入队，队中具有了10个元素--队满，此时front=5,rear=5,如(b)所示，可见在队满情况下有：front==rear。若在(a)情况下，a5~a8相继出队，此时队空，front=9，rear=9，如(c)所示，即在队空情况下也有：front==rear。就是说“队满”和“队空”的条件是相同的了。这显然是必须要解决的一个问题。

方法之一是附设一个存储队中元素个数的变量如num，当num==0时队空，当num==MAXSIZE时为队满。

另一种方法是少用一个元素空间，把图(d)所示的情况就视为队满，此时的状态是队尾指针加1就会从后面赶上队头指针，这种情况下队满的条件是：(q->rear+1) % MAXSIZE == q->front，也能和空队区别开。

队列的顺序存储结构

typedef struct {

QElemtype *base;//初始化的动态分配存储空间

int front;//队头指针

int rear;//队尾指针

}SqQueue;

循环队列的实现

下面的循环队列及操作按第二种方法实现。

#include

#include

#define MAXSIZE 10

#define OK 1

#define ERROR 0

#define OVERFLOW -2

typedef int Status;

typedef int QElemtype;

typedef struct {

QElemtype *base;//初始化的动态分配存储空间

int front;//队头指针

int rear;//队尾指针

}SqQueue;//循环队列

//--------------------循环队列的基本操作的算法描述------------------

Status InitQueue(SqQueue *q)

{//构造一个空队列Q

q->base=(QElemtype*)malloc(MAXSIZE*sizeof(QElemtype));

if(!q->base)exit(OVERFLOW);//存储分配失败

q->front= q->rear =0;

return OK;

}

int queuelength(SqQueue q)

{//返回Q的元素个数，即队列的长度

return (q.rear - q.front + MAXSIZE) % MAXSIZE;

}

Status EnQueue (SqQueue *q,QElemtype e)

{//插入元素e为Q的新的队尾元素

if ((q->rear+1) % MAXSIZE == q->front) return ERROR;//队列满，不进行任何操作，不能再入队

q->base[q->rear]=e;

//入队的操作

q->rear=(q->rear+1) % MAXSIZE;

return OK;

}

Status DeQueue (SqQueue *q,QElemtype *e)

{//若队列不空，则删除Q的对头元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR

if (q->front==q->rear) return ERROR;//队列满

*e=q->base[q->front]; //指针的下标运算

q->front=(q->front+1) % MAXSIZE;

return OK;

}

void display_queue(SqQueue *q){

if(q->front==q->rear){

printf("queue is empty!!\n");

}else {

//遍历该循环队列

int front = q->front;

int rear = q->rear;

while(front!=rear){

printf("%d\n",q->base[front]);

++front;

}

}

}

int main(){

SqQueue q;

InitQueue(&q);

int i;

for(i=0;i<11;i++){

if(EnQueue(&q,i)==ERROR){

printf("循环队列已满，该队列长度为9 \n");

}

}

printf("the length of queue is %d \n",queuelength(q)); //the length of queue is 9

int e1,e2,e3,e4,e5;

DeQueue(&q,&e1);

DeQueue(&q,&e2);

DeQueue(&q,&e3);

DeQueue(&q,&e4);

DeQueue(&q,&e5);

printf("%d--%d--%d--%d--%d \n",e1,e2,e3,e4,e5);

printf("the length of queue is %d \n",queuelength(q));

printf("循环队列的遍历\n");

display_queue(&q);

int e6;

DeQueue(&q,&e6);

printf("循环队列的遍历\n");

display_queue(&q);

system("pause");

return 0;

}

运行结果：

循环队列已满，该队列长度为9

循环队列已满，该队列长度为9

the length of queue is 9

0--1--2--3--4

the length of queue is 4

循环队列的遍历

5

6

7

8

循环队列的遍历

6

7

8

请按任意键继续. . .

注：数学中的余数其实就是取模运算

如，m模n (c语言表示 m%n )

x mod y = x % y

数学中的余数概念和我们的计算机中的余数概念一致，但实现却不一致。

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