题目一：数独验证

题目描述：

数独是一种填数游戏，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含1-9，不重复。

每个数独有唯一解。下图是一个数独填数后的解（黑色数字是已知数字，绿色数字是填数数字）。

输入填数后的9×9盘面，写函数判断其是否是解，返回1或0。

输入要求：

测试次数

每组测试数据是1个9*9的数字阵（元素值:1~9）

输出要求：

每组测试数据，如果满足数独要求，输出YES，否则输出NO

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;int row(int arr[][10])
{int count[10], totalsub;//用count记录每个数字出现的次数，如果符合条件每个数字只出现一次for (int i = 1; i <= 9; i++){memset(count, 0, 10 * sizeof(int));for (int j = 1; j <= 9; j++){count[arr[i][j]]++;}totalsub = 1;for (int k = 1; k <= 9; k++){totalsub *= count[k];//累乘只能等于1}if (totalsub != 1){return 0;}}return 1;
}int col(int arr[][10])//与行同理
{int count[10], totalsub;for (int i = 1; i <= 9; i++){memset(count, 0, sizeof(int) * 10);for (int j = 1; j <= 9; j++){count[arr[j][i]]++;}totalsub = 1;for (int k = 1; k <= 9; k++){totalsub *= count[k];}if (totalsub != 1){return 0;}}return 1;
}
int section(int arr[][10])
{int count[10], totalsub;for (int i = 1; i <= 9; i++)//一共有9个区域，必须全部符合{int relrow, relcol;relrow = ((i - 1) / 3) * 3 + 1;//找出9个区域对应的行列relcol = ((i - 1) % 3) * 3 + 1;memset(count, 0, sizeof(int) * 10);for (int j = relrow; j < relrow + 3; j++)//判断原理同上{for (int k = relcol; k < relcol + 3; k++){count[arr[j][k]]++;}}totalsub = 1;for (int k = 1; k <= 9; k++){totalsub *= count[k];}if (totalsub != 1){return 0;}}return 1;
}int main() {int t;cin >> t;while (t--){int arr[10][10];for (int i = 1; i <= 9; i++){for (int j = 1; j <= 9; j++){cin >> arr[i][j];}}if (row(arr) && col(arr) && section(arr))//分为行列区域三个模块进行判断{cout << "YES" << endl;}else{cout << "NO" << endl;}}return 0;
}

问题二：数组求解

题目描述：

数独是一种填数游戏，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含1-9，不重复。

每个数独有唯一解。下图是一个数独填数后的解（黑色数字是已知数字，绿色数字是填数数字）。

在上题数独验证的代码上，增加函数，根据输入的9*9盘面已知数字，求解数独，并输出解。

输入要求：

输入1个9*9的数字阵，数字范围0-9，0表示该位置无数字，需填数。

输出要求：

输出数独解（9*9的矩阵值）

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;int flag;
int simplerepeat(int arr[][10], int x, int y, int site)
{for (int i = 1; i <= 9; i++)//每一列不重复{if (arr[x][i] == site)//如果重复就返回0到上一级{return 0;}}for (int j = 1; j <= 9; j++)//每一行不重复{if (arr[j][y] == site)//如果重复就返回0到上一级{return 0;}};return 1;
}int sectionrepeat(int arr[][10], int x, int y, int site)
{int partx, party;partx = ((x - 1) / 3) * 3 + 1;party = ((y - 1) / 3) * 3 + 1;for (int i = partx; i < partx + 3; i++)//每个区域里也不重复，如果重复就返回上一级{for (int j = party; j < party + 3; j++){if (arr[i][j] == site){return 0;}}}return 1;
}void DFS(int arr[][10], int x, int y)
{if (y > 9)//如果列数大于9就换行{x++;y = 1;}if (x > 9)//如果行数大于9就输出最终解{for (int i = 1; i <= 9; i++){for (int j = 1; j <= 9; j++){cout << arr[i][j];if (j != 9){cout << " ";}else{cout << endl;}}}return;}if (arr[x][y] == 0){for (int i = 1; i <= 9; i++){if (simplerepeat(arr, x, y, i) && sectionrepeat(arr, x, y, i)){arr[x][y] = i;//符合条件就赋值DFS(arr, x, y + 1);//然后遍历下一个位置}}arr[x][y] = 0;//遍历完返回上一级}else//有数就直接下一个位置{DFS(arr, x, y + 1);}
}int main()
{int arr[10][10];for (int i = 1; i <= 9; i++)//输入需要求解的数独{for (int j = 1; j <= 9; j++){cin >> arr[i][j];}}DFS(arr, 1, 1);return 0;
}