理论物理研究:熵的模拟

下面是“万物匹配”的熵增定律：

$S=\int \frac{dQ}{T}$

意思就是说一切孤立系统的混乱度都不会减少。

这里的“孤立系统”可以理解为“没有外界干扰”。打个比方，如果不停把什么东西摆放整齐（也就是熵减），那它的混乱度就可能不会增加（甚至减少）。

在刘慈欣的《三体》中，有这么一段话：

“低熵体（也就是文明）存在的意义就是降低有序度。”

我们用Python模拟这种混乱过程：

#!/usr/bin/python
import random
import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
import timeplate = [[1, 1, 1, 3],[1, 3, 1, 1],[2, 2, 3, 2],[3, 2, 2, 2]]def pprint(array: list) -> None:a = numpy.asarray(array)print(a)del adef swap_list(pos_1: tuple, pos_2: tuple) -> None:global plateif type(pos_1) != tuple or type(pos_2) != tuple:raise TypeError("Function parameter must be <tuple>")temp = plate[pos_1[0]][pos_1[1]]plate[pos_1[0]][pos_1[1]] = plate[pos_2[0]][pos_2[1]]plate[pos_2[0]][pos_2[1]] = tempreturn Nonedef check_entropy() -> int:t_horizontal = []for i in plate:for j in i:t_horizontal.append(j)t_vertical = []for i in numpy.asarray(plate).transpose():for j in i:t_vertical.append(int(j))del i, jentropy = 0for i in range(16):try:if t_horizontal[i] == t_horizontal[i + 1]:entropy -= 0.5else:entropy += 0.75except IndexError:passtry:for j in range(16):if t_vertical[j] == t_horizontal[j + 1]:entropy -= 0.5else:entropy += 0.75except IndexError:passdel i, jreturn entropyn = int(input("输入需要随机打乱的次数:"))
ns = []
entropy_ = []for _count in range(n):print(f"第{str(_count+1)}次打乱：")p11 = random.randint(0, 3)p12 = random.randint(0, 3)p21 = random.randint(0, 3)p22 = random.randint(0, 3)position_1 = (p11, p12)position_2 = (p21, p22)swap_list(position_1, position_2)pprint(plate)print("混乱度", check_entropy())ns.append(_count + 1)entropy_.append(check_entropy())# time.sleep(0.2)x_axis = numpy.asarray(ns)
y_axis = numpy.asarray(entropy_)
chinese_font = matplotlib.font_manager.FontProperties(fname="SourceHanSansSC-Bold.otf")
plt.title("")
plt.xlabel("打乱次数", fontproperties=chinese_font)
plt.ylabel("混乱度", fontproperties=chinese_font)
plt.plot(x_axis, y_axis)
plt.show()

还有一个字体文件“SourceHanSansSC-Bold.otf”:

https://github.com/adobe-fonts/source-han-sans/tree/release/OTF/SimplifiedChinesehttps://github.com/adobe-fonts/source-han-sans/tree/release/OTF/SimplifiedChinese打乱算法是随机选取元素然后交换。

打乱的次数建议在5-50之间。

可能是列表太小的原因，熵增不明显，甚至减小。

（但是总体看来还是在上面的！）

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