给定n种物品和一个背包。物品 i 的重量是wi.......

题目描述：

给定n种物品和一个背包。物品 i 的重量是wi，其价值为vi,背包的容量为c. 应该如何选择装入背包中的物品,使其装入背包中的物品的总价值最大? 提示：可以选择物品 i 的一部分装入，而不一定要全部装入背包。

输入
背包的容量物品的个数
物品的价值物品的重量

输出
装入的物品【1代表装入，0代表不装入，非0非1代表部分装入】

样例输入

50 3

60 10

100 20

120 30

样例输出

1 1 0.666667

题目来源

提示输入重量和价值时，已经将物品按单位价值排序。

思路总结：
其实就是贪心算法的运用，每次我们都装入单位价值最大的，直到背包装满
但是有两种情况：

恰好装满，这种比较男的
最后一个物品，只装入部分

遇见的问题：
Java代码，提示一直是答案错误，折腾了很久，觉得思路没有错
最后发现是格式的问题，所以换的c++，由于老师用的是c++

问题解决所学到知识：

1.控制格式的输出：如果小数点后面有多的零，自动删除，例如（1.220000 ----> 1.22, 1.0000 ----> 1.0, 0.000 ------>0 )

 BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(String.valueOf(x));System.out.print(bigDecimal.stripTrailingZeros().toPlainString()+" ");

2.二维数组的排序：使用java的Arrays.sort(), 中的Comparator<float[]>()

// 进行二维数组的排序
返回值大于0，则需要交换位置, 返回值小于0，表示顺序正确 ,返回值等于0 ，表示相等

/*** 返回值大于0，则需要交换位置, 返回值小于0，表示顺序正确 ,返回值等于0 ，表示相等* */float[][] a = new float[n][2];Arrays.sort(a, new Comparator<float[]>() {@Overridepublic int compare(float[] o1, float[] o2) {if (o2[2] > o1[2]){return 1;}else{return -1;}}});

参考代码：

java：默认输入的没有按照单价排序

import java.math.BigDecimal;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;/*** @author chenzi*/
public class Main {public static void main(String[] args) {int maxWeight, n, i, j;Scanner scanner = new Scanner(System.in);maxWeight = scanner.nextInt();n = scanner.nextInt();float[][] a = new float[n][4];for (i = 0; i < n; i++) {for (j = 0; j < 2; j++) {a[i][j] = scanner.nextFloat();}/*a[][2]用于存单价:价值/重量*/a[i][2] = a[i][0] / a[i][1];a[i][3] = i;}float[] result = new Main().Max_backpack(a, n, maxWeight);for (float x : result) {BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(String.valueOf(x));System.out.print(bigDecimal.stripTrailingZeros().toPlainString()+" ");}}private float[] Max_backpack(float[][] a, int n, int maxWeight) {float[] result = new float[n];int current_maxWeight = 0;
//        进行二维数组的排序/*** 返回值大于0，则需要交换位置, 返回值小于0，表示顺序正确 ,返回值等于0 ，表示相等*/Arrays.sort(a, new Comparator<float[]>() {@Overridepublic int compare(float[] o1, float[] o2) {if (o2[2] > o1[2]){return 1;}else{return -1;}}});for (int i = 0; i < n; i++) {if (current_maxWeight < maxWeight && current_maxWeight + a[i][1] <= maxWeight) {current_maxWeight += a[i][1];result[(int)a[i][3]] = 1;} else if (current_maxWeight < maxWeight && current_maxWeight + a[i][1] > maxWeight) {result[(int)a[i][3]] = (float) (maxWeight - current_maxWeight) / a[i][1];current_maxWeight = maxWeight;}else {break;}}return result;}
}

c++：输入已经按照单价排序

#include <iostream>
using namespace std;
/*------------------------------------------------------------------------------------------c++ 传入二维数组必须是指定第二维或者使用指针由于很久没有使用c++了，很多忘了，所以索性就在函数内输出了不成文规定：不能再函数中做输入输出的，应该返回结果的
---------------------------------------------------------------------------------------*/
void maxLoading(float a[][2], int n, float maxWeight)
{// c++不能返回数组，只能返回指针float current_maxWeight = 0;float result[n];for (int i = 0; i < n; i++){if (current_maxWeight < maxWeight && current_maxWeight + a[i][1] <= maxWeight){current_maxWeight += a[i][1];result[i] = 1;}else if (current_maxWeight < maxWeight && current_maxWeight + a[i][1] > maxWeight){result[i] = (maxWeight - current_maxWeight) / a[i][1];current_maxWeight = maxWeight;}else{// 简单分析得不满足前面两个判断，此时背包一定达到 maxWeightbreak;}}// 理应不该在这里做输出的for (float x : result){cout << x << " ";}
}int main()
{int n; float maxWeight;cin >> maxWeight >> n;float a[n][2];for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < 2; j++){cin >> a[i][j];}}maxLoading(a, n, maxWeight);
}

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