C实现利用给定的权值构造哈夫曼树并进行哈夫曼编码

哈夫曼树：给定N个权值作为N个叶子节点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。而哈夫曼编码则是对上述的节点进行左右区分并编码。

思路:弄一个结构体，包含权值weight，该节点的爹parent（一是确认有没有爹，二是确认有没有被用过），该节点的左右孩子lchild,rchild，及其编码code（在知道是谁的左或右孩之后）,顺序存储，每一个节点的上述内容，存在HuffmanCode HT,HT[i]中，由基础知识给了n个节点，则共需要2n-1个节点，从1-n开始，从给的节点里选权值最小的且没爹的两个构造一个新节点放在n+1号位置，新节点的左右儿分别为，所选节点的最小和次小，将最小和次小的编码分别设为0和1，此时一个二叉构造完成，重复次过程可得总共的结点及编码。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MaxNode 100
typedef int HuffmanCode;
typedef struct HTNode{int weight;int parent;int lchild,rchild;HuffmanCode code;
}HTNode,*HuffmanTree;
void Select(HuffmanTree *HT,int n,int *s1,int *s2){//选最小且没爹的两个int i;//unsigned不看符号位，故unsigned一般表示的是非负数unsigned int min=9999;int temp1=0,temp2=0;for(i=1;i<=n;i++){if((*HT)[i].parent==0&&(*HT)[i].weight<min){min=(*HT)[i].weight;temp1=i;}}*s1=temp1;min=9999;for(i=1;i<=n;i++){if((*HT)[i].parent==0&&(*HT)[i].weight<min&&i!=temp1){min=(*HT)[i].weight;temp2=i;}}*s2=temp2;
}
void CreateHuffmanTree(HuffmanTree *HT,int n){int i,j,k=0,m,s1,s2;int a[10];//此数组用来存编码if(n<=1)return;m=2*n-1;//n个结点构造成哈夫曼树需2*n-1个结点(*HT)=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));//用[1,m]for(i=1;i<=m;i++){//赋初值(*HT)[i].lchild=0;(*HT)[i].rchild=0;(*HT)[i].parent=0;(*HT)[i].code=-1;}for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&(*HT)[i].weight);}for(i=n+1;i<=m;i++){Select(HT,i-1,&s1,&s2);//挑最小的两个(*HT)[s1].parent=i;(*HT)[s2].parent=i;(*HT)[i].lchild=s1;(*HT)[s1].code=0;(*HT)[i].rchild=s2;(*HT)[s2].code=1;(*HT)[i].weight=(*HT)[s1].weight+(*HT)[s2].weight;}for(i=1;i<=n;i++){j=i;printf("%d的编码:",(*HT)[j].weight);while((*HT)[j].parent!=0){a[k]=(*HT)[j].code;j=(*HT)[j].parent;k++;}//因未用二维数组，故存完直接打印输出，接着用于下一把while(k!=0){printf("%d",a[k-1]);k--;}printf("\n");}
}
void main(){int i,m,n=6;//1 4 6 8 9 14HuffmanTree HT;CreateHuffmanTree(&HT,n);m=2*n-1;printf("结点:");for(i=1;i<=m;i++){printf("%d ",HT[i].weight);}system("pause");
}

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