1354. 等差数列2021-05-24 20:06:01

预处理出双平方数集合

枚举双平方数中的一对数作为等差数列的首项和第二项

剪枝：

计算出当前等差数列的末项，last=x+(n-1)*d比双平方数集合中最大的数还要大，则无需判断其是否能构成长度为\(n\)的等差数列。

如果当前公差比双平方数集合中最大的数还要大，那么比当前公差还要大的公

1035：等差数列末项计算

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【题目描述】

给出一个等差数列的前两项a1，a2a1，a2，求第nn项是多少。

【输入】

一行，包含三个整数a1，a2，na1，a2，n。−100≤a1,a2≤100，0

蓝桥杯省赛-等差素数列2021-04-13 23:09:38

题目描述

2,3,5,7,11,13,....是素数序列。类似：7,37,67,97,127,157 这样全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。上边的数列公差为30，长度为6。2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。这是数论领域一项惊人的成果！有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满

好题。

我们的两种操作均是等差数列，那就来挖掘一下等差数列的性质。

那还用说，当然是相邻两项差相等啦。

发现其实就是求该序列的一个 差分序列 ，那么我们就搞出这个序列，这里令 \(s_{i}=a_{i+1}-a_{i}\) 。回头看操作一：

在原序列上一个区间 \([l, r]\) 加上一个等差数列。

求差分

思路

要求包含这 N 个整数的最短的等差数列有几项，则首项取数组\(A\)中的最小值，末项取数组\(A\)中的最大值。

假设公差为\(d\)，首相为\(A[0]\)，则相邻两项的差\(A[i]-A[0]，i \in [1,n-1]\)一定是公差\(d\)的倍数，于是对所有相邻两项的差求\(gcd\)即可得到公差\(d\)。

const int N=1e5+1

题目描述：

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，以下数列为等差数列:

1, 3, 5, 7, 9 7, 7, 7, 7 3, -1, -5, -9 以下数列不是等差数列。

1, 1, 2, 5, 7

数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q

试题 H:等差数列(套题)2021-03-07 15:59:22

试题 H:等差数列

【问题描述】 数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中N个整数。 现在给出这 N个整数，小明想知道包含这 N个整数的最短的等差数列有 几项？ 【输入格式】 输入的第一行包含一个整数N。 第二行包含 N个整数 A1,

1035：等差数列末项计算2021-02-18 18:01:16

1035：等差数列末项计算

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB 提交数: 32537 通过数: 24667 【题目描述】 给出一个等差数列的前两项a1，a2，求第n项是多少。

【输入】 一行，包含三个整数a1，a2，n。−100≤a1,a2≤100，0

【输出】 一个整数，即第n项的值。

【输入样例】 1 4 10

等差素数列

2,3,5,7,11,13,....是素数序列。 类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。 上边的数列公差为30，长度为6。

2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。 这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的

一、笔记部分

思路：

1、暴力求解(每对元素的之差是否相等，相等就记录下来，记住区间，然后继续下一对检验)

2.动态规划：

其中递归数列的个数与一个大整体是一个递归数列是有关系的

1 2 3 4  6    那么 1 2 3 4 是的，其中有 123 234 1234 都是递归dp(i)=1+dp(i-1)  每到一个数，那么

洛谷P5278 算术天才⑨与等差数列2020-12-14 16:33:15

(趁还是最优解，题解区也没有\(zkw\)跑来写一篇\(zkw\)的题解\(QWQ\))

题面

传送门

分析

Solution 1

根据题意，我们可以发现直接搞肯定不现实

那么我们考虑维护对于一个整段区间的信息，来代替每一个点的信息

所以很容易想到哈希的做法

那么这里我们可以考虑维护区间的平方和 (为什么呢，别

排序-150-等差数列2020-11-27 21:00:35

排序后迭代比较

class Solution(object):

def canMakeArithmeticProgression(self, arr):

"""

:type arr: List[int]

:rtype: bool

"""

arr.sort()

d=arr[1]-arr[0]

for i in range(2,le

将N分为若干个不同整数的和，有多少种不同的划分方式

思路：状态表示还是比较难想到的，f[i][j]表示用j个数字凑成数字i的方案数

f[i][j]+=f[i-j][j]+f[i-j][j-1]，为了不重不漏

f[i-j][j]表示用j个数凑成数字i-j，第j个数字填1的方案数(j≤i)

f[i-j][j-1]表示用j-1个数凑成数字i-j，第j个数字

1502. 判断能否形成等差数列2020-08-26 14:00:48

1502. 判断能否形成等差数列

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给你一个数字数组 arr 。

如果一个数列中，任意相邻两项的差总等于同一个常数，那么这个数列就称为 等差数列 。

如果可以重新排列数组形成等差数列，请返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：arr = [

LINK：波波老师

LINK：同bzoj 1396 识别子串

不过前者要求线性做法 后者可以log过。实际上前者也被我一个log给水过了.

其实不算很水 我自认跑的很快罢了.

都是求经过一个位置的最短的 在整个字符串中只出现过一次的子串。

SAM很容易完成这个东西.

考虑对于计算每个节点的贡献 容易发

传送门：http://codeforces.com/contest/1355/problem/C

题意：给你四个数A，B，C，D，求有多少个三边为x，y，z (A ≤ x ≤ B ≤ y ≤ C ≤ z ≤ D)的三角形。

题解：枚举 x=A~B，然后计算当z的值大于等于C时，y为最小值B可以有多少个三角形，y为最大值C有多少个三角形。想想就可以发现 y=B~C时

题意

给你一个长为\(n\)的字符串\(S\)，现在你要把他划分成\(k\)段，记为\(p_1p_2…p_k\)，其中对于任意\(1<=i<=k\)，满足\(p_i=p_k−i−1\)，且\(k\)为偶数。问划分方案数。

n<=1e6

做法

将\(S=s_1s_2s_3...s_{n-2}s_{n-1}s_n\)，转化成\(S'=s_1s_ns_2s_{n-1}s_3s_{n-2}...\)，这样问题就变

cf1216E2 Numerical Sequence (hard version)

题目大意

一个无限长的数字序列，其组成为\(1 1 2 1 2 3 1.......1 2 ... n...\)，即重复的\(1~1,1~2....1~n\)，给你一个k，求第k(k<=1e18)个数字是什么

solution

暴力枚举妥妥T掉

手摸能看出来每一个单独的序列是等差数列

然后每一个序列的

Luogu P4231 三步必杀2020-04-07 21:06:53

gate

来清理下以前收藏的水题吧...

这道题是NOIP2018之前学长们押的题之一，虽然当时不会写，但是做法现在还记得

将一个数组上加一个等差数列，两次差分即可。

等差数列首项为s，末项为e，那么就有

l l+1 l+2 l+3 ... r r+1 r+2

a[i] s s+d s+2d

P4933 大师 题解2020-04-07 14:06:06

博客园同步

原题链接

简要题意：

求一个数列中有多少个等差子序列。(子序列 不一定连续，子串 一定连续)

注：公差可以是负数。

算法一

对于 30%30 \%30% 的数据，n≤20n \leq 20n≤20.

显然，枚举子序列，然后暴力验证。

时间复杂度：O(2n×n)O(2^n \times n)O(2n×n).

实际得分：30pts30pt

等差数列和等比数列2020-03-11 14:51:47

2,5,8,11,14 ……算出第101项是几。 像这种每个数之间相差3，叫做等差数列，3就是代表公差，以此类推。解题过程：第2项等于=2+3第3项等于=2+6第4项等于=2+9设第几项为x

x=2+3(x-1)遇到此类问题：1.找规律2.把所有项都与第一项比较，找出一个公式，这个公式适用于所有的等差数列。某项=第一项+(某

reduce函数也是python中常用的一个内置函数，我们在使用的时候可以从functools中导入它

from functools import reduce

他的中文名可以翻译成规约函数，他可以接受三个参数，其中2个必选参数，一个可选参数，原型为：

reduce(function,iterable,[init])

1.function为计算所需要依据的规

二阶差分2020-03-03 19:02:53

例：给区间[L,R]加首项为s，公差为d的等差数列

a[ ]表示原数组，b[ ]表示a的差分数组，c[ ]表示b的差分数组

a[i] = a[i]+s+(i-L)*d , L<=i<=R

b[L] = a[L]+s-a[L-1] = b[L]+s

b[i] = a[i]+d-a[i-1] = b[i]+d , L

b[R+1] = a[R+1]-[a[R]+s+(R-L)*d] = b[R+1]-s-(R-L)*d

c[L] = b[L]+s

413. 等差数列划分2020-02-19 13:43:04

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，以下数列为等差数列:

1, 3, 5, 7, 9

7, 7, 7, 7

3, -1, -5, -9

以下数列不是等差数列。

1, 1, 2, 5, 7

数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q

「总结」可持久化数据结构2019-12-14 15:52:06

做了一下可持久化数据结构。

总结一下。

1.森林

本身题不难。

但是强制在线就会显得有些恶心。

考虑启发式合并。

用并查集维护联通性和集合大小。

用小的合并入大的。

每次暴力重构主席树和倍增数组。

这样复杂度是\(O(nlog^2n)\)的。

重点在于用启发式合并化解复杂度。

2.影魔