本章将总结有关算术运算的元件

1.Adder/Subtractor/Multplier/Divider

加减乘除，左右两侧包括两个输入以及一个输出，这是最直观的三个参数，同时上下分别还有一个输入与输出口，分别实现四类计算的特征功能（见下）。

作用/属性

即进行加减乘除的操作，唯一属性，即位宽。

这四个部件中，上侧输入与下侧输出可谓最关键的端口，接下来一一进行介绍：

加法器：上输入端口，是否存在输入进位；下输出端口，是否存在输出进位。（位宽均为1）

减法器：上输入端口，是否被借位；下输出端口，是否向下一位借位。（位宽均为1）

乘法器：上输入端口，输入进位；下输出端口，输出进位。需要注意的是，假设输入和输出位宽均为n，输入进位端与输出进位端，位宽也为n，或者说，他们都保存的是结果的高n位。这里需要明确一点，就是容量问题，输出的两个端口容量必大于乘法结果与进位输入端口之和：

$(2^{n}-1)\cdot (2^n-1)+2^n-1=2^{2n}- 2^n< 2^{2n}-1$

除法器：上输入端口，上一次除法运算的余数；下输出端口，这一次除法运算的余数。需要说明，上一次除法运算的余数，可以看做这一次被除数的高位，即与被除数进行高位拼接，然后再进行除法。

2. Negator

倒换器：通过-x就可以看出来，这是一个取负数的元件。

作用

将左侧输入取反加1，右侧输出结果，即为输入的负数（补码形式）。

3. Comparator

比较器：非常直观的元件

作用

进行相关比较，当然这是最直接的作用。除此之外，该元件可以实现编程语言中的分支结构(if_else)，这需要结合多路选择输出器（Multplexer）进行选择输出。

属性

numeric type：控制着把输入看做什么类型的数：有符号 or 无符号，这往往决定着电路逻辑是否成功。

3.Shifter

移位器：诺大的箭头表明他要对输入的数进行移位操作。

作用

根据左侧下方的输入端口，对左侧上方的输入进行特定类型的移位操作。

属性

shift type：控制进行移位操作的类型，逻辑左（右）移 or 算术左移 or 循环左移。

需要注意的是，这里的位宽属性，只确定左侧上方的输入位宽，左侧下方得输入为自适应位宽，根据上方输入的位宽确定。其位宽足够表示（上方输入位宽大小-1）的数，即为最大移位宽度。

4. Bit Adder

位加法器：有一个独特的“井”号

作用

计算左侧全部输入中，为1的位数，其运算单位为位，而不是整个数

属性

number of input：左侧输入端口的个数，或者输入多少个数。右侧输出位宽为自适应位宽，根据左侧的输入个数与位宽所得出的总位数n，从而计算出所需的最大位数m，来保存这个计算结果n。

5.Bit Finder

寻位器：一个大大的find昭示着它的功能。

作用

对于左侧输入，根据寻找的标准（type属性），来返回所找到的位的索引（类比数组）。下方的输出端口，输出是否存在满足寻找标准的位（0/1)。

属性

type：寻找的标准，lowest-order 1从低位开始寻找1，返回第一个找到的1的索引，注意这里的索引是从0开始，与数组非常类似，如下：

左侧第二位为1，因此下侧输出1，表示存在满足要求的位，右侧输出1，表示该位的索引为1（最低位的索引为0）。容易看出，右侧输入位宽也是自适应的。

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1.Adder/Subtractor/Multplier/Divider

2. Negator

3. Comparator

3.Shifter

4. Bit Adder

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