自然归并算法实现（c/c++）

前言：由于归并算法的资料已经很多了，本文主要讲述的是自然归并算法

自然归并算法VS归并算法

自然归并算法实际上是归并算法的一个变型。

例如在下文实例代码中的数组a中的元素为{6,1,9,4,5,8,7,2,3}，在数组中的自然排序为{6}，{1,9}，{4,5,8}，{7}，{2,3}。接着根据自然排序将相邻的排好序的子数组进行归并排序，这就是自然归并排序算法的基本思想。

通常情况下，自然归并算法需要合并的次数比归并算法要少，而在极端情况下，如：对于已经排好序的n元数组。自然归并算法无需归并操作，算法时间复杂为O（n），而归并算法则需执行logn次合并操作，算法时间复杂度为O（nlogn）。

代码实现

//WAIKIT
#include <iostream>using namespace std;int getIndex(int *a,int *b,int a_size) {//初次遍历，划分本来就排序好的子数组int j = 0;b[j++] = 0;for (int i = 0; i < a_size - 1; i++) {if (a[i + 1] < a[i]) {b[j++] = i + 1;}}b[j] = a_size; //方便mergepass操作return j;
}void Merge(int c[], int d[], int l, int m, int r) {//归并int i = l, j = m + 1, k = l;while ((i <= m) && (j <= r)) {if (c[i] <= c[j]) {d[k++] = c[i++];}else {d[k++] = c[j++];}}if (i > m) {for (int q = j; q <= r; q++) {d[k++] = c[q];}}if (j > r) {for (int q = i; q <= m; q++) {d[k++] = c[q];}}
}void mergepass(int x[], int y[], int s, int index[], int n,int x_size) {int i = 0;while (i <= n - 2 * s) {Merge(x, y, index[i], index[i + s] - 1, index[i + 2 * s] - 1);i = i + 2 * s;}if (i + s < n) {                       //剩下的子数组少于2s个Merge(x, y, index[i], index[i + s] - 1, x_size - 1);}else{    if (i < n) {for (int j = index[i+1]; j < x_size; j++) {y[j] = x[j];}}}
}void MergeSort(int a[],int index[],int n,int a_size) {// s为合并子数组的大小 n为总的子数组个数int *b = new int[a_size];int s = 1;while (s < n) {mergepass(a, b, s, index, n, a_size);  //a-->bs += s;mergepass(b, a, s, index, n, a_size);  //b-->as += s;}}int main() {int a[] = { 6,1,2,8,4,5,7,9,3};int a_size = sizeof(a) / sizeof(a[0]);int index[sizeof(a)/sizeof(a[0])] = { 0 };int index_size = getIndex(a, index, a_size);MergeSort(a, index, index_size,a_size);for (int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++) {cout << a[i] << ' ';}cout << endl;system("pause");return 0;
}

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