基于神经网络(RBF)补偿的双关节机械手臂自适应控制
目录
前言
1.双关节机械手臂模型
1.1 实际模型
1.2 名义模型
2. 控制律设计
3. 神经网络补偿自适应律设计
3.1自适应律①
3.2自适应律②
4. 仿真分析
4.1仿真模型
4.2 仿真结果
4.3 小结
5学习问题
前言
所谓的补偿可以简单的理解为：将扰动的模型估计出来，对这部分已知的扰动数学模型单独设计控制器进行补偿，本章以神经网络自适应补偿对机械手臂模型的不确定进行补偿控制，为外界扰动和未建模扰动归结为总扰动设计自适应律，从而达到模型的跟踪控制。
1.双关节机械手臂模型
1.1 实际模型
1.2 名义模型
定义名义模型参数为M0(q),C0(q,q')和G0(q)，所以有ΔM=M0-M，ΔC=C0-C和ΔG=G0-G，即：
所以名义机械手臂模型为：
其中：f=ΔM*q''+ΔC*q'+ΔG+d
2. 控制律设计
3. 神经网络补偿自适应律设计
对于补偿控制可以理解为对扰动f的逼近，之后在所设计的控制律中以估计值f^呈现
其中：
①x=[e;de]，如果系统为二阶则x=[e1;e2;de1;de2]，以此类推；
②h为高斯函数的输出，所以c和b即为高斯参数;
③y为神经网络的输出，即逼近扰动f的f^;
④w为神经网络的权值，也是自适应律w'的状态，理论上权值数量越多估计越精确
3.1自适应律①
其中：
①γ为调节逼近的参数
②P为实对称正定矩阵，其求解方法为：
（1）推导出逼近误差状态空间表达式
（2）利用满足误差方程的Lyapunov矩阵，通常选取Q为对角矩阵
3.2自适应律②
其中：k>0，其余与自适应律1同。
4. 仿真分析
4.1仿真模型
名义模型参数：v=15，q01=10，q02=10
4.2 仿真结果
4.3 小结
①可以看到对于含神经网络补偿控制的指令跟踪比未补偿时效果要好
②对于两种自适应律比较可以看到，自适应律②相较补偿更好
5学习问题
①对于补偿的量可以是单独的未建模扰动，也可以是单独的外界扰动，或者是两种的扰动总和，但前提都需要已知名义模型和扰动的数学模型，但是在本例中为什么我在更换的时候却发现补偿不佳呢？
②对于逼近误差方程B矩阵的选取，推导后的B矩阵含M的逆，为什么我这里只能将Inv(M0)替换为eye(2)，否则效果不佳？
③对于本例中的f实际上的inv(M0)*f，即f1=inv(M0)*f，但是按推导来应该是直接补偿f，这是为何？有待后续调试考察程序和模型。
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