Codeforces-1697 C: awoo’s Favorite Problem

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题目

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样例描述

题目大意

给定两个长度为 n n n 的字符串 s s s 和 t t t。每个字符串中包含三种字符：a、b、c。
现在可以做两种操作：将 s s s 字符串中的 “ab” 换成 “ba”；将 s s s 字符串中的 “bc” 换成 “cb”。问能否经过任意数量的这两种操作，将 s s s 转换为 t t t。

题目解析

首先，两个字符串里的各种字符对应的数量应该是一样的。
之后我们考虑给出的两个移动方式，这个题是将交换移动变成了单向交换，若是 a 与 b 可以互换，b 与 c 可以交换，那么我们很容易可以看出，这种方案就相当于 b 可以在字符串中自由移动。这种情况下，只需要检查 s s s、 t t t 中把 b 去掉后 a、c 出现的顺序是否一致即可。
现在我们加入了 b 移动的方向，即只能从 a 右边移动到 a 的左边，只能从 c 左边移动到 c 右边。这也是一种移动， a、c 不会被交换，因此第二段的结论不变。这里可能要有种动态规划的直觉，我们假设第 i i i 个非 b 字符前的位置都已经匹配好了，即 s 1 ⋯ i = t 1 ⋯ i s_{1\cdots i}=t_{1\cdots i} s1⋯i=t1⋯i。实际上我们此时只要考虑下一个非 b 字符能否调整周围可以调整的 b 来匹配 t t t 即可，这个是可以暴力模拟出来的。
题解给了另一种醒目的做法：对于 s s s 中下一个非 b 字符位置 j j j，我们要匹配 t t t 中对应的位置 k k k。若这个字符为 a，那么 s s s 右边要有充足的字符去调整 a 的位置，且这个位置只能向右，此时若 j > k j > k j>k，那么无论怎么调整，两个字符都无法匹配到，同理，若这个字符是 c，那么 j < k j < k j<k 时，从左边移动 b 到右边永远也不能起到作用。实际上，我们只需要这样简单的判断一下，而不用担心有没有那么多 b 能够移动，因为如果 a 的右边没有我们需要的那么多 b，后面的 c 经过判断时会把这个问题暴露出来。
将操作理解为 a、c 的移动也是不错的选择。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {int T, n; string s, t;cin >> T;while(T--) {cin >> n >> s >> t;map<char, int> M;for(int i=0; i<n; ++i) ++M[s[i]], --M[t[i]];bool fl = false;for(auto& m : M) if(m.second != 0) {cout << "NO" << endl; fl = true; break;}if(!fl) {for(int l=0, r=0; l<n; ++l, ++r) {while(s[l] == 'b') ++l;while(r<n && s[l] != t[r]) {if(t[r] != 'b') {fl = true;l=n; break;}++r;}if(l == n) break;if(s[l] == 'a' && l > r) fl=true, l=n;if(s[l] == 'c' && l < r) fl=true, l=n;}if(fl) cout << "NO" << endl;else cout << "YES" << endl;}}return 0;
}