ElGamal密码算法

#1.构造全局变量：选一素数p,模p的原根g,随机选取x,且x和g都小于p,计算y=g的x次方(mod p)
#2.加密算法：将明文信息M表示成为{0到p-1}里的数,再随机选取随机数k,计算c1=g的x次方(mod p)
#c2=M*y的k次方(mod p)
#3.解密算法：计算M=c1的-x次方*c2(mod p)
import math
p=int(input("请输入素数p："))
t=0
for i in range(2,int(math.sqrt(p))+1):if p % i == 0:print(p,"不是素数")t+=1break
if t != 1:print("素数p的原根有")for j in range(1, p):for i in range(1, ((p - 1) // 2) + 1):if pow(j, i) % p == p - 1 and i != (p - 1) / 2:breakelse:if pow(j, i) % p == p - 1 and i == (p - 1) / 2:print(j)
g=int(input("请输入素数p的原根g："))
x=int(input("请输入私钥(x<p)："))
print("保密x")
y=pow(g,x)%p
print("私有密钥为（{}，{}，{}）".format(p,g,x))
print("公开密钥为（{}，{}，{}）".format(p,g,y))
M=int(input("请输入明文信息："))
k=int(input("请随机选取整数："))
C1=pow(g,k)%p
C2=(M*pow(y,k))%p
print("将密文（{}，{}）发送".format(C1,C2))
n=pow(C1,x)%p
def gcd(a, b):while a != 0:a, b = b % a, areturn b
def findModReverse(n, p):  # 这个扩展欧几里得算法求模逆if gcd(n, p) != 1:return Noneu1, u2, u3 = 1, 0, nv1, v2, v3 = 0, 1, pwhile v3 != 0:q = u3 // v3v1, v2, v3, u1, u2, u3 = (u1 - q * v1), (u2 - q * v2), (u3 - q * v3), v1, v2, v3return u1 % p
s=findModReverse(n,p)
print(s)
m=s*C2%p
print("解密得到的明文信息为",m)

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