【bzoj1567】【jsoi2008】【二分+哈希】Blue Mary的战役地图

【bzoj1567】Blue Mary的战役地图

题目

Description

Blue Mary最近迷上了玩Starcraft(星际争霸) 的RPG游戏。她正在设法寻找更多的战役地图以进一步提高自己的水平。由于Blue Mary的技术已经达到了一定的高度,因此，对于用同一种打法能够通过的战役地图，她只需要玩一张，她就能了解这一类战役的打法，然后她就没有兴趣再玩儿这一类地图了。而网上流传的地图有很多都是属于同一种打法，因此Blue Mary需要你写一个程序，来帮助她判断哪些地图是属于同一类的。具体来说，Blue Mary已经将战役地图编码为n*n的矩阵，矩阵的每个格子里面是一个32位（有符号）正整数。对于两个矩阵，他们的相似程度定义为他们的最大公共正方形矩阵的边长。两个矩阵的相似程度越大，这两张战役地图就越有可能是属于同一类的。
Input

第一行包含一个正整数n。以下n行，每行包含n个正整数，表示第一张战役地图的代表矩阵。再以下n行，每行包含n个正整数，表示第二张战役地图的代表矩阵。
Output

仅包含一行。这一行仅有一个正整数，表示这两个矩阵的相似程度。
Sample Input
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
5 6 7
8 9 1
2 3 4

Sample Output
2

注：两个矩阵相似度为两个矩阵最大公共子矩阵（子矩阵为正方形）的边长。

思路

这题其实比较简单
先预处理处理一下二维哈希的值
哈希矩形的子矩阵
然后二分答案（二分矩形的边长）
判断每一个mid是否符合
用的check函数再加hash子矩阵的值
就可判断是否出现进行二分

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define N 101
#define ll unsigned long long
#define heng 1333
#define zong 23333
using namespace std;
map<ll,bool>s;
ll a[N][N],b[N][N],n;
ll f1[N],f2[N];
const ll mo=1e9+7;
inline bool check(int ans)
{ s.clear(); for(int i=ans;i<=n;++i){ for(int j=ans;j<=n;++j){ ll h = a[i][j]; h-=a[i-ans][j]*f1[ans]; h-=a[i][j-ans]*f2[ans]; h+=a[i-ans][j-ans]*f1[ans]*f2[ans]; s[h]=true; } } for(int i=ans;i<=n;++i){ for(int j=ans;j<=n;++j){ ll h = b[i][j]; h-=b[i-ans][j]*f1[ans]; h-=b[i][j-ans]*f2[ans]; h+=b[i-ans][j-ans]*f1[ans]*f2[ans]; if(s[h]==true)return true; } } return false;
}
int main()
{ scanf("%lld",&n); for(int i=1;i<=n;++i){ for(int j=1;j<=n;++j){ scanf("%lld",&a[i][j]); } } for(int i=1;i<=n;++i){ for(int j=1;j<=n;++j){ scanf("%lld",&b[i][j]); } } for(int i=1;i<=n;++i){ for(int j=1;j<=n;++j){ a[i][j]+=a[i-1][j]*heng; b[i][j]+=b[i-1][j]*heng; } } for(int i=1;i<=n;++i){ for(int j=1;j<=n;++j){ a[i][j]+=a[i][j-1]*zong; b[i][j]+=b[i][j-1]*zong; } } f1[0]=f2[0]=1; for(int i=1;i<=n;++i){ f1[i]=f1[i-1]*heng; f2[i]=f2[i-1]*zong; } int l=0,r=n; while(l<r-1){ int mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) l=mid; else r=mid; } int p=max(l,r); if(check(p))cout<<p; else cout<<min(l,r); return 0;
}

就是这样，诶嘿嘿