Unusual Sequences (隔板法+dp)

隔板法：参考

题意：

给你一个sum一个gcd，寻找数列满足a1+...+an==sum && gcd(a1,...,an) 的种类

题解：

1.如果sum%gcd!=0 输出0

2.思路：（dp+隔板法）我们可以设想将sum分成sum/gcd份即用（sum/gcd-1）块板子将其进行分割，在两个板子间的元素进行相加合并，其总的可能数量为2的（sum/gcd-1）次方，我们就将其gcd是2*gcd，3*gcd...时的可能情况减去

代码：

int qpow(int x,int y)
{int re=1;while(y){if(y&1) re=(re*x)%mod;y>>=1;x=(x*x)%mod;}return re;
}
void sol()
{int n;   cin>>n;// gcdint m;   cin>>m;// sumif(m%n){cout<<0<<endl; return ;}else{vector<int> vc;for(int i=1;i*i<=m;i++){if(m%i==0){if(i%n==0) vc.push_back(i);if((m/i)%n==0 && i*i!=m) vc.push_back(m/i);}}sort(vc.begin(),vc.end());for(int i=vc.size()-1;i>=0;i--){dp[i]=qpow(2,(m/vc[i])-1);for(int j=i+1;j<=vc.size()-1;j++){if(vc[j]%vc[i]==0){dp[i]=(dp[i]-dp[j]+mod)%mod;}}}}cout<<dp[0]<<endl;return ;
}

生活没有我们想象中的那么好，但是也绝对没有那么差！

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