判断一棵树是否是完全二叉树

1.【基础题】–判断一棵树是否是完全二叉树。提示：层序遍历变型题。

（1）基础知识
【二叉树】:二叉树是一棵特殊的树，二叉树每个节点最多有两个孩子结点，分别称为左孩子和右孩子。

【满二叉树】:高度为N的满二叉树有2^N- 1个节点的二叉树。

【完全二叉树】: 若设二叉树的深度为h，除第h 层外，其它各层(1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树
【满二叉树是完全二叉树的特例】

（2）判断一棵树是否是完全二叉树的思路
1>如果树为空，则直接返回错
2>如果树不为空：层序遍历二叉树
2.1>如果一个结点左右孩子都不为空，则pop该节点，将其左右孩子入队列；
2.1>如果遇到一个结点，左孩子为空，右孩子不为空，则该树一定不是完全二叉树；
2.2>如果遇到一个结点，左孩子不为空，右孩子为空；或者左右孩子都为空；则该节点之后的队列中的结点都为叶子节点；该树才是完全二叉树，否则就不是完全二叉树；

（3）代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
#include<queue>
template<class T>
struct TreeNode
{T data;TreeNode<T>*  left;TreeNode<T>*  right;TreeNode(const T& x):data(x),left(NULL),right(NULL){}
};----------
template<class T>
bool  IsComplete(TreeNode<T>* root)
{//1.树为空，返回错误if (root==NULL){return false;}//2.树不为空queue<TreeNode<T>*>  q;q.push(root);while (!q.empty()){TreeNode<T>* top=q.front();//2.1如果该节点两个孩子都有，则直接popif (top->left&&top->right){q.pop();q.push(top->left);q.push(top->right);}//2.2如果该节点左孩子为空，右孩子不为空，则一定不是完全二叉树if (top->left==NULL&&top->right){return false;}//2.3如果该节点左孩子不为空，右孩子为空或者该节点为叶子节点，则该节点之后的所有结点都是叶子节点if ((top->left&&top->right==NULL)||(top->left==NULL&&top->right==NULL)){q.pop();//则该节点之后的所有结点都是叶子节点while (!q.empty()){top=q.front();if (top->left==NULL&&top->right==NULL){q.pop();}else{return false;}}return true;}}return true;
}
----------//满二叉树
void test1()
{//       1//   2       3// 4    5  6   7TreeNode<int>* node1=new TreeNode<int>(1); TreeNode<int>* node2=new TreeNode<int>(2); TreeNode<int>* node3=new TreeNode<int>(3); TreeNode<int>* node4=new TreeNode<int>(4); TreeNode<int>* node5=new TreeNode<int>(5); TreeNode<int>* node6=new TreeNode<int>(6); TreeNode<int>* node7=new TreeNode<int>(7); node1->left=node2;node1->right=node3;node2->left=node4;node2->right=node5;node3->left=node6;node3->right=node7;cout<<IsComplete<int>(node1)<<endl;
}//二叉树为空
void test2()
{cout<<IsComplete<int>(NULL)<<endl;
}
//3.二叉树不为空，也不是满二叉树，遇到一个结点左孩子为空，右孩子不为空
void test3()
{//       1//   2       3// 4    5      7TreeNode<int>* node1=new TreeNode<int>(1); TreeNode<int>* node2=new TreeNode<int>(2); TreeNode<int>* node3=new TreeNode<int>(3); TreeNode<int>* node4=new TreeNode<int>(4); TreeNode<int>* node5=new TreeNode<int>(5); TreeNode<int>* node7=new TreeNode<int>(7); node1->left=node2;node1->right=node3;node2->left=node4;node2->right=node5;node3->right=node7;cout<<IsComplete<int>(node1)<<endl;
}//4.二叉树不为空，也不是满二叉树，遇到叶子节点,则该叶子节点之后的所有结点都为叶子节点
void test4()
{//        1//    2       3// 4    5      TreeNode<int>* node1=new TreeNode<int>(1); TreeNode<int>* node2=new TreeNode<int>(2); TreeNode<int>* node3=new TreeNode<int>(3); TreeNode<int>* node4=new TreeNode<int>(4); TreeNode<int>* node5=new TreeNode<int>(5); node1->left=node2;node1->right=node3;node2->left=node4;node2->right=node5;cout<<IsComplete<int>(node1)<<endl;
}
//4.二叉树不为空，也不是满二叉树，遇到左孩子不为空，右孩子为空的结点，则该节点之后的所有结点都为叶子节点
void test5()
{//        1//    2       3// 4    5   6 TreeNode<int>* node1=new TreeNode<int>(1); TreeNode<int>* node2=new TreeNode<int>(2); TreeNode<int>* node3=new TreeNode<int>(3); TreeNode<int>* node4=new TreeNode<int>(4); TreeNode<int>* node5=new TreeNode<int>(5); TreeNode<int>* node6=new TreeNode<int>(6); node1->left=node2;node1->right=node3;node2->left=node4;node2->right=node5;node3->left=node6;cout<<IsComplete<int>(node1)<<endl;
}
int main()
{test1();/*test2();*//*test3();*//*test4();*//*test5();*/return 0;
}

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