2.qt-Cyrus-Beck算法(凸多边形的线裁剪算法-C++实现)

该算法比Cohen-Sutherland算法复杂不少, 它允许对非矩形窗口进行线剪裁。它还消除了Cohen-Sutherland算法中所需的重复计算

如下图所示:

如果线段部分位于凸多边形中或者完全在凸边形中,那么必定:
0 <= tE <= tL <= 1
如果线段位于凸边形外部,那么:
tL < tE

demo如下所示:

实现逻辑如下所示:
1.计算每条边的法线。
2.计算剪裁线的向量。
3.计算每个边顶点与剪切线的向量与边的法线之间的点积（对于所有边）。
4.计算剪裁线向量与所有边缘的法线之间的点积,为正则为入点、否则为出点
5.从每组中选择一个't'值，并将其放入线的参数形式中以计算坐标。

代码如下所示:

#include "widget.h"
#include <QPainter>
#include <QPushButton>
#include <QDebug>// 点乘
int dot(QPoint p0, QPoint p1)
{return p0.rx() * p1.rx() + p0.ry() * p1.ry();
}float max(QVector<float> t)
{float maximum = INT_MIN;for (int i = 0; i < t.size(); i++)if (t[i] > maximum)maximum = t[i];return maximum;
}float min(QVector<float> t)
{float minimum = INT_MAX;for (int i = 0; i < t.size(); i++)if (t[i] < minimum)minimum = t[i];return minimum;
}// Cyrus Beck函数
bool CyrusBeck(const QVector<QPoint>& vertices,const QLine& lineSrc, QLine& outLine)
{int n = vertices.length();QVector<QPoint> normal(n);QPoint line[2] = {lineSrc.p1(), lineSrc.p2()};// 1.计算每条边的法线for (int i = 0; i < n; i++) {normal[i].ry() = vertices[(i + 1) % n].x() - vertices[i].x();normal[i].rx() = vertices[i].y() - vertices[(i + 1) % n].y();}// 2 计算剪裁线(P0->P1)的向量QPoint P0_P1 = QPoint(line[1].rx() - line[0].rx(), line[1].ry() - line[0].ry());QVector<QPoint> P0_PEi(n);// 计算所有边的P0 -> PEi的向量值(计算每个边顶点与剪切线的向量)for (int i = 0; i < n; i++) {P0_PEi[i].rx() = vertices[i].x() - line[0].rx();P0_PEi[i].ry() = vertices[i].y() - line[0].ry();}int  numerator[n], denominator[n];//计算分子和分母//使用点乘函数for (int i = 0; i < n; i++) {numerator[i] = dot(normal[i], P0_PEi[i]);denominator[i] = dot(normal[i], P0_P1);}float t[n];QVector<float> tE, tL;for (int i = 0; i < n; i++) {t[i] = (float)(numerator[i]) / (float)(denominator[i]);if (denominator[i] > 0)tE.push_back(t[i]);elsetL.push_back(t[i]);}// 初始化't'的最后两个值tE tLfloat temp[2];// 取所有TE和0的最大值，最大值为0tE.push_back(0.f);temp[0] = max(tE);// 取所有Tl和1的最小值，最小值为1tL.push_back(1.f);temp[1] = min(tL);// 进入的t值如果>退出的t值,则说明在凸多边形外if (temp[0] > temp[1]) {return false;}// 计算获取到的坐标outLine.setP1(QPoint((float)line[0].rx()  + (float)P0_P1.rx() * (float)temp[0],(float)line[0].ry() + (float)P0_P1.ry() * (float)temp[0]));outLine.setP2(QPoint((float)line[0].rx() + (float)P0_P1.rx() * (float)temp[1],(float)line[0].ry() + (float)P0_P1.ry() * (float)temp[1]));qDebug()<<"计算获取到的坐标" << outLine;return true;
}QVector<QPoint> vertices= { QPoint(290, 50),QPoint(150, 100),QPoint(290, 150),QPoint(100, 150),QPoint(50, 100),QPoint(100, 50) };QLine line = QLine(QPoint(10, 10), QPoint(450, 200));//QVector<QPoint> vertices
//    = { QPoint(290, 50),
//        QPoint(150, 100),
//        QPoint(290, 150),
//        QPoint(100, 150),
//        QPoint(50, 100),
//        QPoint(100, 50) };//QLine line = QLine(QPoint(140, 24), QPoint(340, 220));QLine lineChanged;
bool trigger = false;Widget::Widget(QWidget *parent): QWidget(parent)
{QPushButton* btn = new QPushButton(this);btn->setText("剪切/还原");btn->move(300,10);this->resize(400,300);connect(btn, &QPushButton::clicked, this, [&]{trigger = !trigger;update();});CyrusBeck(vertices, line, lineChanged);}Widget::~Widget()
{}void Widget::paintEvent(QPaintEvent *)
{QPainter painter(this);painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing, true);painter.setPen(Qt::blue);painter.drawPolygon(QPolygonF(vertices));if (trigger) {painter.drawLine(lineChanged);}else {painter.drawLine(line);}}

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