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一.题目内容

一个r行c列的矩阵，里面只有1-9的数字和‘#’，最开始可以随意挑选一个数字然后可以上下左右移动，问所走的路径所含数字最大为多少。

样例解释

input
3 7
##9784#
##123##
##45###

output
791452384

二.解题思路

很明显是个搜索题，虽然数据很小，但是dfs暴力还是会TLE，所以要想办法剪枝。
只dfs的话未搜索到尽头时无法判断最后所得结果是否可行，导致没有中途return的条件。
所以要来一次结果预判，首先可以判断接下来可能到达的数字个数，也就是dfs到某个点，再bfs一次得出可能到达的数字个数，然后还可以进一步对其进行一个降序排序，让其结果最大，然后将bfs可能得到的最大结果加上dfs已经得到的结果相结合，再与当前答案相比，若预判的最大结果还比答案小，则返回，完成剪枝。

结果判断可以用字符串相比，字符串长度相等时直接比较字典序即可，长度不同时直接判断长度大小即可

三.解题代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<deque>
#include<list>
#include<set>
#include<iomanip>
#include<sstream>
#include<bitset>
#include<cctype>
#include<sstream>
//#include<strstream>
//#include<unordered_map>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Case(x) printf("Case %d:",x)
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
#define rrep(i,l,r) for(int i=l;i>=r;--i)
#define memo(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define out(x) cout<<(x)<<endl
#define sync ios::sync_with_stdio(false);
#define int long long
#define pa pair<int,int>
#define mkp make_pair
//const int MM=LLONG_MAX;
int dir[4][2]= {{-1,0},{0,-1},{1,0},{0,1}};
const int N=1e6+10,M=1e9+7;
//-----------//
int n,m;
int vis[50][50],vis2[50][50];
string a[50],ans;
bool check(int x,int y) {return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&!vis[x][y]&&a[x][y]!='#';
}
string bfs(int x,int y) {string res="";queue<pa>q;q.push({x,y});memo(vis2);while(q.size()) {pa cur=q.front();q.pop();res+=a[cur.first][cur.second];rep(i,0,3) {int xx=cur.first+dir[i][0];int yy=cur.second+dir[i][1];if(check(xx,yy)&&!vis2[xx][yy]) {vis2[xx][yy]=1;q.push({xx,yy});}}}sort(res.begin(),res.end(),greater<int>());return res;
}
void dfs(int x,int y,string res){string temp=res+bfs(x,y);if(temp.size()<ans.size()||(temp.size()==ans.size()&&temp<ans)) return;res+=a[x][y];if(res.size()==ans.size()) ans=max(ans,res);else if(res.size()>ans.size()) ans=res;rep(i,0,3) {int xx=x+dir[i][0];int yy=y+dir[i][1];if(check(xx,yy)) {vis[xx][yy]=1;dfs(xx,yy,res);vis[xx][yy]=0;}}
}
signed main() {sync;while(cin>>n>>m&&n+m) {rep(i,1,n) {cin>>a[i];a[i]="0"+a[i];}ans="";rep(i,1,n) rep(j,1,m) if(a[i][j]!='#') {vis[i][j]=1;dfs(i,j,"");vis[i][j]=0;}out(ans);}
}

四.小结

这类的搜索题，预判剪枝的时候要利用贪心思想达到效果最大化。

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