一、Floyd-Warshall算法

1.算法简介

Floyd-Warshall算法是解决任意两点间的最短路径的一种算法。通常可以在任何图中使用，包括有向图、带负权边的图。

存储方式采用邻接矩阵

2.示例

0	1	2	6	3
1	0	3	5	2
2	3	0	8	5
6	5	8	0	3
3	2	5	3	0

3.代码实现

import mathnodes = ('A', 'B', 'C', 'D', 'E')
# dis矩阵为方阵
dis = [[0,1,2,math.inf,4],[1,0,math.inf,8,2],[2,math.inf,0,math.inf,6],[math.inf,8,math.inf,0,3],[4,2,6,3,0]]def shortDistance(dis):node_num = len(dis)for i in range(node_num):         # 十字交叉法的位置位置，先列后行for j in range(node_num):     # 列 表示dis[j][i]的值，即j->ifor k in range(j+1, node_num): # 行 表示dis[i][k]的值，即i->k，i只是一个桥梁而已# 先列后行，形成一个传递关系，若比原来距离小，则更新if dis[j][k] > dis[j][i] + dis[i][k]:dis[j][k] = dis[j][i] + dis[i][k]dis[k][j] = dis[j][i] + dis[i][k]

二、分支界限算法

1.定义(解决单源最短路径问题)

与贪婪算法一样，这种方法也是用来为组合优化问题设计求解算法的，所不同的是它在问题的整个可能解空间搜索，所设计出来的算法虽其时间复杂度比贪婪算法高，但它的优点是与穷举法类似，都能保证求出问题的最佳解，而且这种方法不是盲目的穷举搜索，而是在搜索过程中通过限界，可以中途停止对某些不可能得到最优解的子空间进一步搜索（类似于人工智能中的剪枝），故它比穷举法效率更高。

2.优点

（1）边权可负（但是负权环路会造成死循环），而Dijkstra不行；

（2）保证最优解。

3.示例

分支界限解决策略

# 分支界限计算最短路径和最短路径长度
import math
from copy import deepcopy
# 初始化图参数 用字典初始初始化这个图
graph = {1: { 2: 4, 3: 2,4:5},2: {5: 7, 6: 5},3: {6: 9},4: {5: 2, 7: 7},5: {8: 4},6: {10:6},7: {9: 3},8: {10:7},9: {10:8},10:{}}# 分支界限：计算起始节点到其他所有节点的最短距离
"""
1.将起始节点入队，并且初始化起始节点到其他所有节点距离为inf，用costs
2.检测起始节点的到子节点的距离是否变短，若是，则将其子节点入队
3.子节点全部检测完，则将起始节点出队，
4.让队列中的第一个元素作为新的起始节点，重复1,2,3,4
5.对队列为空，则退出循环
"""
# 数据结构：队列，树
def banch(graph, start):costs = {}                # 记录start到其他所有点的距离trace = {start:[start]}   # 记录start到其他所有点的路径# 初始化costsfor key in graph.keys():costs[key] = math.infcosts[start] = 0queue = [start]          # 初始化queuewhile len(queue) != 0:head = queue[0]                # 起始节点for key in graph[head].keys(): # 遍历起始节点的子节点dis = graph[head][key] + costs[head]if costs[key] > dis:costs[key] = distemp = deepcopy(trace[head])  # 深拷贝temp.append(key)        trace[key] = temp# key节点的最优路径为起始节点最优路径+keyqueue.append(key)queue.pop(0)                   # 删除原来的起始节点print(costs)print(trace)
banch(graph, 1)

python实现最短路径算法相关推荐

python 计算最短路径算法
在 Python 中,有许多算法可以用来计算最短路径.其中包括 Dijkstra 算法.A* 算法.Bellman-Ford 算法和 Floyd-Warshall 算法. Dijkstra 算法是一种 ...
棋盘最短路径 python_Dijkstra 最短路径算法 Python 实现
Dijkstra 最短路径算法 Python 实现问题描述使用 Dijkstra 算法求图中的任意顶点到其它顶点的最短路径(求出需要经过那些点以及最短距离). 以下图为例: 算法思想可以使用二维 ...
python最短路径例子_Python实现的多叉树寻找最短路径算法示例
本文实例讲述了Python实现的多叉树寻找最短路径算法.分享给大家供大家参考,具体如下: 多叉树的最短路径: 思想: 传入start 和 end 两个目标值 1 找到从根节点到目标节点的路径 2 从 ...
python棋盘最短路径_Python数据结构与算法之图的最短路径(Dijkstra算法)完整实例...
本文实例讲述了Python数据结构与算法之图的最短路径(Dijkstra算法).分享给大家供大家参考,具体如下: # coding:utf-8 # Dijkstra算法--通过边实现松弛 # 指定一个 ...
Python小白的数学建模课-17.条件最短路径算法
条件最短路径问题,指带有约束条件.限制条件的最短路径问题.例如: 顶点约束,包括必经点或禁止点的限制: 边的约束,包括必经路段.禁行路段和单向路段:无权路径长度的限制,如要求经过几步或不超过几步到达终 ...
最短路径算法及Python实现
最短路径问题在图论中,最短路径问题是指在一个有向或无向的加权图中找到从一个起点到一个终点的最短路径.这个问题是计算机科学中的一个经典问题,也是许多实际问题的基础,例如路线规划.通信网络设计和交通流量 ...
python 最短路径算法_最短路径python
广告关闭腾讯云11.11云上盛惠 ,精选热门产品助力上云,云服务器首年88元起,买的越多返的越多,最高返5000元! 最短路径问题(python实现)解决最短路径问题:(如下三种算法)(1)迪杰斯特 ...
Python 图_系列之纵横对比 Bellman-Ford 和 Dijkstra 最短路径算法
1. 前言因无向.无加权图的任意顶点之间的最短路径由顶点之间的边数决定,可以直接使用原始定义的广度优先搜索算法查找. 但是,无论是有向.还是无向,只要是加权图,最短路径长度的定义是:起点到终点之间所 ...
【Floyd最短路径算法】--python实现
目录 1.Floyd是干嘛的 2.基本思想 3.代码如下 4.逆推到起点代码如下 5.完整代码 1.Floyd是干嘛的该算法也称为Floyd算法,Roy-Warshall算法,Roy-Floyd算 ...

python实现最短路径算法

一、Floyd-Warshall算法

1.算法简介

2.示例

3.代码实现

二、分支界限算法

1.定义(解决单源最短路径问题)

2.优点

3.示例

python实现最短路径算法相关推荐

最新文章

热门文章

python实现 最短路径算法

一、Floyd-Warshall算法

1.算法简介

2.示例

3.代码实现

二、分支界限算法

1.定义(解决单源最短路径问题)

2.优点

3.示例

python实现 最短路径算法相关推荐

最新文章

热门文章

python实现最短路径算法

python实现最短路径算法相关推荐