离散形状建模表示模型

如今，产品几何变在整个产品开发过程是企业竞争力的一个重要问题。在设计阶段，几何功能要求和公差都源自于设计意图。此外，制造和测试阶段是根据。GeoSpelling作为产品几何技术规范标准实现了全面的建模框架和明确的语言来描述涵盖整个产品生命周期几何变化由于采用了基于。相比之下，只有少数研究都集中在模型表示和模拟。皮肤模型作为离散形状模型是这项工作的主要重点。我们在这里探讨离散形态和可变性建模的基础，马尔科夫链蒙特卡罗模拟技术和统计形状分析的方法表示，模拟和分析模型。通过基于一个十字形金属板件的情况下研究的手段，使模型模拟的结果显示在这里，与模拟的性能进行说明。

关键词 产品几何技术规范，离散形状建模，模型，蒙特卡罗模拟，离散微分几何

在现代化的生产，正在被越来越多地采用提高公司的市场地位。在制造阶段，由于制造技术的精度不可避免地产生几何变化。在测量阶段考虑测量不确定性也产生几何变化。

在产品生命周期管理(PLM)的情况下，信息的沟通和共享需要管理整个产品生命周期中的几何变化。几何变化，应在设计阶段的公差过程中尽早考虑。许多计算机辅助公差(CAT)的工具可以帮助设计师为能公差规范，但覆盖整个产品生命周期时，它们控制几何变化是有限的。不同的建模框架被提出来整个产品生命周期构建连贯和完整的公差过程。

Hillyard和开发变几何的概念，是一个尺寸驱动，基于约束的技术。公差建模技术的例子是Requicha提出的固体抵消方法，在这里，工件公差区域的获得是通过抵消主要的边界。Bourdet(SDT)的概念来解决几何曲面模型的拟合的一般问题以一套使用刚体运动点。基于固体偏移方法，亚拉曼和斯里尼瓦桑提出虚拟边界条件(VBRs)和有条件的(CTS).Etesami形式化的固体补偿模型，并用宽容规范语言(TSL)来描述公差约束提出。 Shah等提出了一种尺寸和几何模型，它是基于几何实体的自由的相对度：特征轴，边，面和特征 的尺寸。Roy提出了一种数学方式来解释的尺寸和形位公差的多面体零件实体建模工具。

其中，Ballu和Mathieu GeoSpelling，作为产品几何技术规范(GPS)标准，实现了全面的建模框架和明确的语言来描述几何变化涵盖整个产品生命周期由于采用了基于组概念和模型。'从被视为理想的代表性的标准模型不同的是，在皮肤模型是一个形状模型来表示非完美形状。，GeoSpelling的运作没有成功完成，研究都集中在模型表示和模拟。

在ISO17450-1，模型是一个形状模型早期公差建模基于属性的系统的开发。这些努力，可以大致分类为基于点(如点云)，表面/壳型，或基于体积。形状表示方案可被定义为从计算机结构映射到定义的可计算的数学性质方面的物理对象的概念，并且是独立于任何特定的代表性方案的明确定义的数学模型。约翰逊提出了一个的表示方法，它集成了尺寸和公差建模与几何建模。这家B为基础的模型仅适用于位置和尺寸公差，并且它限于几何实体，如平坦面，圆柱面，圆锥面，和球形面。 Requicha提出了公差表示建设性的立体几何(CSG)，它被命名为PADL-I和PADL-Ⅱ建模。这方法的局限性是，所有来自同样的变化。 Gossard等提出了一个类似的基于特征的设计系统，它集B-Rep实体模型和GSG-代表性的方案。这种方法可以采用上的多面体实体模型，但它仅限于传统的表示。

考虑到密集的点数据可以通过扫描技术来获取和离散形状在生产工程常用的，这项研究工作的重点是离散的皮肤代表性和模拟。这也将是有效的GeoSpelling基于离散模型表示的运作。基于离散模型，离散几何处理技术将提升GeoSpelling计算能力，并使其运作。

为了考虑从名义或计算机辅助设计(CAD)模型的偏差时，以丰富的模型，作者评估了许多不同尺度的几何偏差。Kurfess和使用羊和杰克曼评价形式误差使用统计方法，无需独立地分析相关残差的统计属性。桑佩尔和台塑提出了一个方法来定义基于自然表面振动的固有形状的形状误差参数。该方法的独创性在于，所述一组形式的参数可以计算为任何种类的形状。

在这篇文章中，作者探讨马可夫链蒙特卡罗(MCMC)模拟技术和统计形状分析(SSA)的方法来表示，模拟和分析模型。基于主成分分析(PCA)的建模方法和基于增达布框架建模方法在这里考虑。全局建模方法使随机和系统偏差的模拟考虑几何约束的要求，规格公差和制造。除了离散形状建模模型的表示与模拟，平均模型的概念，其强大的统计数据也推出了这项工作。

本文的其余部分安排如下：第一，蒙特卡罗模拟技术和局部/全局建模方法用于离散皮型模拟;第二，SSA的离散模型将得到解决; 最后，个案研究应用所提出的方法将提交。

模型是真实形状的表示。真实形状的几何特征，应充分考虑对模型成型。在卡斯基等在真实表面的几何偏差的