【强连通】P2341 [USACO03FALL / HAOI2006] 受欢迎的牛 G

P2341 [USACO03FALL / HAOI2006] 受欢迎的牛 G

判断强连通的关键是dfn与low。

dfn记录的是节点dfs搜索时的dfs序，而low则是记录表示这个点以及其子孙节点连的所有点中dfn最小的值。

关键节点即为dfn和low相等的节点。

colors则为节点染色：每次找到关节节点后，在栈中其前面的所有节点构成了一个强连通块。

而colors则是将这些节点记录为同一种颜色以表示他们在一个强连通块中

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include <stack>
#include<map>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#define LL long long
#define re register
using namespace std;
const int N=5e5+10,M=1e4+10,inf=0x3f3f3f3f;
const LL INF=1e18,mod=998244353;
int to[N],nxt[N],head[N],ecnt;
int col,num,dfn[M],low[M],de[M],si[M];
int co[M],top,st[M];
int n,m;
inline  void add(int x,int y) {to[++ecnt]=y;nxt[ecnt]=head[x];head[x]=ecnt;
}
inline void Tarjan(int u) {dfn[u]=low[u]=++num;st[++top]=u;for(int i=head[u]; i; i=nxt[i]) {int v=to[i];if(!dfn[v]) {Tarjan(v);low[u]=min(low[u],low[v]);} else if(!co[v]) {low[u]=min(low[u],dfn[v]);}}if(low[u]==dfn[u]) {co[u]=++col;++si[col];while(st[top]!=u) {++si[col];co[st[top]]=col;--top;}--top;}
}
int main() {int x,y;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1; i<=m; i++) {scanf("%d%d",&x,&y);add(y,x);}for(int i=1; i<=n; i++) {if(!dfn[i])Tarjan(i);}for(int i=1; i<=n; i++) {for(int j=head[i]; j; j=nxt[j]) {if(co[i]!=co[to[j]])de[co[to[j]]]++;}}int ans=0,op=0;for(int i=1; i<=col; i++) {if(!de[i])ans=si[i],op++;}if(op==1)printf("%d",ans);else printf("0");return 0;
}

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