Hopfield网络的设计与实现

反馈神经网络，Hopfield网络，DHNN，Python。
通过Python编程，使用Hebb学习方法计算DHNN的权重参数；
通过Python编程，使用同步方法迭代DHNN，获取最终网络稳定状态

实验步骤
1,导入必要的函数库
2. 设计一个DHNN，激活函数使用符号函数
3. 将两幅灰度图片（1.png和2.png）转换为二值向量作为两个模式保存到DHNN
4. 使用外积法（Hebb学习规则）设计网络的权重参数，
5. 用异步迭代法，计算当输入一个全1向量时，网络的最终输出。
6. 计算当输入图片3.png时，网络的最终输出。
7. 计算当输入图片4.png时，网络的最终输出。

import numpy as np
from PIL import Image
import matplotlib.pyplot as pltimg2=Image.open("1.png")
img2=np.int64(np.array(img2)>127)
vector_train=img2.flatten()img2=Image.open("2.png")
img2=np.int64(np.array(img2)>127)
vector_train2=img2.flatten()attractors=np.array([vector_train,vector_train2])
attractors=attractors*2-1print("保存的模式：\n",attractors)
weight_matrix=np.zeros((len(attractors[0]),len(attractors[0])))for attractor in attractors:temp_matrix=np.zeros((len(attractor),len(attractor)))for i in range(len(attractor)):for j in range(i+1,len(attractor)):temp_matrix[i,j]=attractor[i]*attractor[j]temp_matrix[j,i]=temp_matrix[i,j]weight_matrix+=temp_matrix
print("权重矩阵：\n",weight_matrix)def DHNN(input_vector):vector=input_vector.copy()stable_state=Falserandom_order=np.arange(len(attractors[0]))while not stable_state:np.random.shuffle(random_order)stable_state=Truefor i in random_order:original_value=vector[i]vector[i]=weight_matrix[i].dot(vector)if(vector[i]>=0):vector[i]=1else:vector[i]=-1if(vector[i]!=original_value):print("节点",i,"发生变化",original_value,"->",vector[i])stable_state=Falsereturn vectorimg2=np.ones((66,66))
x=img2.flatten()
r=DHNN(np.array(x))
matrix_test_update=r.reshape(img2.shape)
img=Image.fromarray(np.uint8(matrix_test_update))
img.show()img2=Image.open("3.png")
img2=np.int64(np.array(img2)>127)
x=img2.flatten()
x=x*2-1
r=DHNN(np.array(x))
matrix_test_update=r.reshape(img2.shape)
img=Image.fromarray(np.uint8(matrix_test_update))
img.show()img2=Image.open("4.png")
img2.show()
img2=np.int64(np.array(img2)>127)
x=img2.flatten()
x=x*2-1
r=DHNN(np.array(x))
matrix_test_update=r.reshape(img2.shape)
img=Image.fromarray(np.uint8(matrix_test_update))
img.show()

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