无穷级数积分法

级数与积分交换次序，积分的级数等于级数的积分,极限互换条件:对于黎曼可积的函数列，需要∑n=1+∞fn(x)一致收敛对于黎曼可积的函数列，需要 \sum_{n=1}^{ +\infin }f^n(x)一致收敛对于黎曼可积的函数列，需要n=1∑+∞fn(x)一致收敛

对有些定积分,把被积函数的全体或部分,用无穷级数展开式代人,并逐项积分,不失为一种有效的积分方法.

特别的对于比较常用的幂级数有：幂级数在去掉端点的收敛区间上是广义一致收敛的

积分的方法与技巧：无穷级数积分法最先是被牛顿使用的，当他发现了二项式定理后,就放弃了用于求积分的插值法，而采用二项式定理把函数展开成无穷级数,并逐项积分的方法

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无穷级数积分法:+一元微积分

无穷级数积分法

对有些定积分,把被积函数的全体或部分,用无穷级数展开式代人,并逐项积分,不失为一种有效的积分方法.

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