概率（4）--扑克牌

1. 四个人打桥牌。其中一个人说，我手上有一个A。请问他手上有不止一个A的概率是多少？
2. 四个人打桥牌。其中一个人说，我手上有一个黑桃A。请问他手上有不止一个A的概率是多少？

这两个问题看起来很像，实际算法大不相同。在第一题问题中，

手上一个A也没有有 C(48,13) 种情况
手上有至少一个A 有 C(52,13) - C(48,13) 种情况
手上恰好有一个A 有 C(48,12) * 4 种情况
手上有至少两个A 有 C(52,13) - C(48,13) - C(48,12) * 4 种情况

根据条件概率公式，手上有超过一个A的概率为(C(52,13) - C(48,13) - C(48,12) * 4) / (C(52,13) - C(48,13)) = 5359/14498 ≈ 37%

在第二个问题中，

手上有黑桃A 有 C(51,12) 种情况
手上没有其它花色的A 有 C(48,12) 种情况
手上还有其它花色的A 有 C(51,12) - C(48,12) 种情况

根据条件概率公式，手上有超过一个A的概率为(C(51,12) - C(48,12)) / C(51,12) = 11686/20825 ≈ 56%

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