FFT-＞DFT-＞DCT

1.FFT(实数、虚数都可以)

离散FFT变换公式： 非周期有限长度离散时间傅里叶变换

T为数据长度

下式公式下标从1开始，不是0，请注意：

2.DCT(将输入的实信号人为的构造成实偶信号)

离散DCT变换公式如下图：

结语：

读者可能疑惑，推导了那么多，那么DCT变换到底哪好用了呢，首先，DCT变换较DFT变换具有更好的频域能量聚集度（说人话就是能够把图像更重要的信息聚集在一块），那么对于那些不重要的频域区域和系数就能够直接裁剪掉（有点像淘金，你把石头里重要的金子都弄到一块，剩下没啥用的石子不就可以扔了么），因此，DCT变换非常适合于图像压缩算法的处理，例如现在大名鼎鼎的jpeg就是使用了DCT作为图像压缩算法

当然，DCT同时也在音频信号处理，数字水印方面也发挥着各种作用，至于二维DCT变换和DCT矩阵的编码方式在了解DCT的原理后应该要做出来也就只是一些拓展问题了，在这就不再继续讨论了。

最后作为一只信号狗，也希望广大的科研同行也能够将自己的专长知识写成通俗易懂不装逼不忽悠的文章分享给广大生活在水深火热之中的其他同行中。

毕竟作为信号处理最底层的一群狗，整天看着一堆不知所云的资料真是本是同根生相煎何太急你说是不？

参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/85299446

FFT-＞DFT-＞DCT相关推荐

信号处理：＜三＞ DFT和FFT
信号处理:<一> DFT和FFT 1. DFT数学表达式 2 .WNknW_N^{kn}WNkn的理解 2 .FFT的理解 2.1 基于时间的傅里叶变化 3.编程思想 3.1 原位计算 ...
图像变换——（DFT、DCT变换,IDFT、IDCT重建）
目的:对图像进行离散傅立叶变换(DFT).离散余弦变换(DCT)变换,并对图像傅立叶变换的结果进行必要解释,使用IDFT.IDCT对图像进行重建,分析重建后的图像.操作过程中获取两帧图像,对这两帧图像 ...
【Android 事件分发】事件分发源码分析 ( Activity 中各层级的事件传递 | Activity -＞ PhoneWindow -＞ DecorView -＞ ViewGroup )
Android 事件分发系列文章目录 [Android 事件分发]事件分发源码分析 ( 驱动层通过中断传递事件 | WindowManagerService 向 View 层传递事件 ) [Andr ...
用 powershell 脚本 .ps1 写一个自动化的「编译-＞链接-＞运行C++文件」脚本
│ abc.cpp │ main.cpp │ test.ps1 │ └─.vscodec_cpp_properties.jsonsettings.json 我这人有个毛病:一定要用 VS Code 写 ...
Observability：Data pipeline：Beats =＞ Redis =＞ Logstash =＞ Elasticsearch
在 Elastic Stack 的架构中,我们通常使用如下的一个图来表示: 如上图所示,我们通常会使用 Kafka 或者 Redis 作为一种 Message Queue(消息队列)来作为一种数据的缓 ...
运算符“||”与“|”，“”和“”的区别（附带各类位运算符号详解（、|、^、~、＜＜、＞＞、＞＞＞）
区别一: 定义不同: || 和 | 都是表示"或",区别是||只要满足第一个条件,后面的条件就不再判断,而|要对所有的条件进行判断. 区别二: 与操作和或操作的区别 (1)在Jav ...
Linux中＞＞和＞，＞和＜的区别？以及“|”是什么意思？
Linux中>>和>, >和<的区别? 以及"|"是什么意思? 一.Linux 中>>和>的区别 ? 1.>>和& ...
【数据结构与算法】-＞算法-＞ A* 搜索算法-＞如何实现游戏中的寻路功能？
A* 搜索算法 Ⅰ 前言 Ⅱ 算法解析 Ⅲ 如何实现游戏寻路问题 Ⅳ 总结 Ⅰ 前言你可能玩过魔兽世界,仙剑奇侠和英雄联盟这类 MMRPG 游戏,在这些游戏中,有一个非常重要的功能,就是人物角色自动 ...
matlab fft实现dft,matlab实现dft和fft
对任意长度的序列进行傅里叶变换 DFT 与 FFT 的运算时间比较设计要求利用 Matlab 或者 C 语言设计 DFT 和 FFT 程序,比较两种频谱分析方法的计算速度,并与...... DF ...
DSP处理FFT和DFT时需要运算的次数及计算公式
DSP处理FFT和DFT时需要运算的次数及计算公式复数运算次数分析: DFT : 乘法复数运算=N2 加法复数运算=N(N-1) FFT : 以基2进行运算乘法复数运算=N/2 * log2N 加 ...

FFT-＞DFT-＞DCT

FFT-＞DFT-＞DCT相关推荐

最新文章

热门文章