运筹学 五、运输问题
1、认识运输问题
先看一个实际问题:
这个题目看似有些麻烦,我们主要是看下面的
我们看到这个问题分为两个部分,产量限制和销量限制,在这两种限制下求得最优解,这就是我们要讨论的运输问题
本例中,我们可以画表
这就引出了下面的问题,方案的确定
2、最小元素法
最小元素法,通俗的说就是就近供应——找最便宜的。
上表中运费1最小,其中B1需要运输3,我们就运费1运3,以此类推。
如图,求得运费86.
例:
3、沃格尔法
通俗讲就是先找出行列中两个最小元素之差,“找大差”
4、闭回路法
例:
用此方法,计算不同方案下得费用进行比较,选择最优运输方案。
5、用位势图法求检验数
- 列一张单价表,运价记为cij
- 计算行位势ui和列位势vj,依照cij=ui+vj(设u1=1)
- 计算各空格处位势和ui+vj
- 计算空格处检验数cij-(ui+vj)
注:行位势和列位势可能不唯一,但检验数都是唯一的。
6、产销不平衡时的运输问题
例:
该问题产销不平衡,我们虚设一个B5,建立产销平衡,如下图:
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