1，算法特点

我们已经明白了dinic的优越性了（只要不是毒瘤题就不会去卡他的），但是每次dfs跑完都要bfs重新建图，还是有点太繁琐了，我们能不能一劳永逸呢

ISAP(Improved Shortest Augumenting Path)做得到

ISAP大概就是bfs逆向建图，然后遍历每个点并标记其深度（这是核心思想，待会细说），之后从起点遍历到终点（每次深入必须满足点之间的深度差为1），如果一条增广路走完，且路上的某个点被增广过（后面无法再走了），那么这个点及其前面的点深度加一。

这样不断dfs，直到出现断层或者起点的深度大于n，跳出。

gap的作用大概是这样

2，还是他P3376 【模板】网络最大流

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll     long long
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 250;
const int M = 6500;int n, m, s, t;
ll ans;
ll num;
ll head[M << 1];
ll now[M << 1];
ll gap[N];
ll dep[N];
struct node
{ll next, to, w;
} edge[M << 1];
void add(ll u, ll v, ll w)
{edge[++num].next = head[u];edge[num].to = v;edge[num].w = w;head[u] = num;edge[++num].next = head[v];edge[num].to = u;edge[num].w = 0;head[v] = num;}void bfs()
{memset(dep, -1, sizeof(dep));//我们从终点出发，对没有建立深度（dep为-1的点建立，终点深度为0）dep[t] = 0;gap[0]++;//gap记录每个深度有多少点，不要忘记终点这里gap[0]++queue<int>q;q.push(t);while (!q.empty()){int x = q.front();q.pop();for (int i = head[x]; i; i = edge[i].next){int v = edge[i].to;ll w=edge[i^1].w;//方向建图，需要确定的是正向边的值，而不是反向边，所以w是异或的if (dep[v] == -1&&w){dep[v] = dep[x] + 1;//深度加一，然后gap增加gap[dep[v]]++;q.push(v);}}}
}ll dfs(int x, ll sum)
{if (x == t){ans += sum;//ans为我们目标return sum;//到终点了，目前剩下的sum流就都可以算入}ll k, res = 0;for (int i = now[x]; i && sum; i = edge[i].next)//now当前弧优化{now[x] = i;//记得更新当前弧int v = edge[i].to;ll w = edge[i].w;if (dep[v] == dep[x] - 1 && w)//注意，深度是越靠近终点越小，所以是dep[v] == dep[x] - 1，是-1{k = dfs(v, min(w, sum));if (!k)continue;//k等于0，后面几步没必要浪费时间edge[i].w -= k;edge[i ^ 1].w += k;res += k;sum -= k;if (!sum)return res;//如果sum==0，说明这个点已经负荷了，不能再有流通过了，则不用提高深度，直接返回跳出}}gap[dep[x]]--;//当前深度点-1if (!gap[dep[x]])dep[s] = n + 1;//如果发现断层，直接剪枝，不再dfsdep[x]++;//x深度加一gap[dep[x]]++;//对应深度点+1return res;//gap操作后再返回（对于遍历完其路径后还有容量可以流的点
}
int main()
{cin >> n >> m >> s >> t;ll u, v, w;num = 1;//初始值num要赋值1for (int i = 1; i <= m; ++i){cin >> u >> v >> w;add(u, v, w);}bfs();//一遍bfs建立深度ans = 0;while (dep[s] < n&&dep[s]!=-1)//有可能图本来就不连通，这样就无法bfs从t建到s，这样就会在这里死循环，所以先判断你是连通再说{memcpy(now, head, sizeof(head));//每次重新dfs，都要重新初始now值与head相同（因为dinic每次都有bfs重新建立所以不用专门初始化）dfs(s, INF);}cout << ans << endl;return 0;
}

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