B. BSUIR Open X

从nnn个字符串中任选两个进行拼接，求拼接成"BSUIROPENX"的方法数。

思路：
首先统计各字符串的出现次数，
再对"BSUIROPENX"进行拆分，
拆分所得两字符串出现此时之积即为答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
const int mod=1e9+7;
unordered_map<string,ll>mp;
string t="BSUIROPENX";
int main(){int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){string s;cin>>s;mp[s]++;}ll ans=0;for(int i=0;i<t.size();i++){string a=t.substr(0,i);string b=t.substr(i);ans+=mp[a]*mp[b];}cout<<ans<<endl;return 0;
}

L. Long integer

给定一个十进制数x0x_0x0和qqq次查询，每次查询可以实现以下两种操作：
1、在原数字的最右边加上一个数字ddd
2、删除现有数字最右边那一位上的数字
每次输出xxx变化之后，对1e9+7取余的结果。

思路：
一边计算，一遍取模
（也可不用字符串，用栈来维护顶部增减数字，时间会省很多很多）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
typedef pair<P,int> PP;
const int mod=1e9+7;
ll ksm(ll a,ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1) ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return ans;
}
int main(){string s;cin>>s;int q;cin>>q;ll ans=0;ll div=ksm(10,mod-2);//逆元for(int i=0;i<s.size();i++){ans=(ans*10+s[i]-'0')%mod;}while(q--){char ch;cin>>ch;if(ch=='+'){char t;cin>>t;s+=t;ans=(ans*10+t-'0')%mod;}else{int l=s.size();int k=s[l-1]-'0';ans=(ans-k+mod)%mod;ans=ans*div%mod;s=s.substr(0,l-1);}  cout<<ans<<endl;}return 0;
}

C. Crossed out letter

给出两个字符串s0s_0s0和s1s_1s1，其中，s0s_0s0是由字符串sss删除某个特定的字符xxx得到的，s1s_1s1也是是由字符串sss删除相同位置的字符xxx或者删除其他不同位置上的字符xxx得到的。试求能通过相应操作得到上述字符串的sss，如果这样的sss不存在，则输出“IMPOSSIBLE”。

思路：
这道题关键是读题。。。题目意思没有完全审清导致被卡了很久很久，无用功也做了不少。

some single character某一个字符
而不是一些字符，如果some是“一些”的意思，“character”应该是复数啊！！！
没想到败在了这么简单的单词上边。。。

如果读懂了，只能删除一个字符的话，那就相当于给你这样两个字符串：
(删除不同位置的X)

X…
…X
直接遍历两个字符串，当出现不同字符时，说明该位置存在字符的删除

需要正序、倒序各遍历一次，找到两个存在字符删除的位置，然后将被删除的字符（出现不同的字符）重新插入。
如果是删除相同位置的X，那么一定会得到两个完全相同的字符串，这种情况在s0s_0s0的基础上再随便加一个字符输出就好啦！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
int main(){string a,b;cin>>a>>b;if(a==b){a+="b";cout<<a<<endl;return 0;}int len=a.size();int l=0,r=len-1;while(l<len&&a[l]==b[l]) l++;while(r>=0&&a[r]==b[r]) r--;if(a.substr(l+1,r-l)==b.substr(l,r-l)){string ans=a.substr(0,l)+a[l]+b.substr(l,r-l)+b[r]+b.substr(r+1);cout<<ans<<endl;}else if(a.substr(l,r-l)==b.substr(l+1,r-l)){string ans=a.substr(0,l)+b[l]+a.substr(l,r-l)+a[r]+a.substr(r+1);cout<<ans<<endl; } else{cout<<"IMPOSSIBLE\n";}return 0;
}

I. Items in boxes

现有2n2^n2n个不同的盒子，每个盒子里面放有aaa个不同的物品，试求从没个盒子里恰好都取出一个物品的方案数xxx
输出x%2n+2x\%2^{n+2}x%2n+2的值

思路：
枚举一些情况，推出公式
打表找规律

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
typedef pair<P,int> PP;
const int mod=1e9+7;
/*
ll ksm(ll a,ll b,ll mod){ll ans=1;while(b){if(b&1) ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return ans%mod;
}
*/
int main(){/*打表for(int n=1;n<=10;n++){for(int a=0;n<=10;n++){cout<<ksm(a,1<<n,1<<(n+2))<<" ";}cout<<endl;}*/ll n,m;cin>>n>>m;if(n==1){ll a=m%4;if(a==0) cout<<"0\n";else if(a==1||a==3) cout<<"1\n";else if(a==2) cout<<"4\n";}else{if(m&1) cout<<"1\n";else cout<<"0\n";}return 0;
}

K. K-ones xor

给n,m,k,和一个长度为n的数组aaa，在[0，2m)[0，2^m)[0，2m)范围内寻找一个xxx,且xxx的二进制表示中1的个数不能超过kkk个。
对数组进行如下修改：
ai=max(ai,ai⊕x)a_i=max(a_i,a_i\oplus x)ai=max(ai,ai⊕x)
求能够让数组和达到最大的xxx，如果这样的xxx不止一个，则输出最小的那个。
数据范围：
1≤n≤1051\leq n \leq 10^51≤n≤105
1≤m≤301\leq m \leq 301≤m≤30
0≤k≤m0\leq k \leq m0≤k≤m
0≤ai≤2m0\leq a_i \leq 2^m0≤ai≤2m

思路：
xxx的二进制表示中1的个数不能超过kkk个
且k的值不会超过30，可以考虑二进制枚举，
xxx最多mmm位，每一次枚举，考虑将xxx的哪一位变为1，数组和可以变大；
相当于每一次枚举，xxx的二进制多一个1（如果不能找到使数组和变大的，也有可能不变），最多k个1。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
const int mod=1e9+7;
int n,m,k;
ll a[maxn];
ll cal(ll x){ll ans=0;for(int i=0;i<n;i++){ans+=max(a[i],a[i]^x);}return ans;
}
int main(){ cin>>n>>m>>k;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}ll ans=0;ll mmax=cal(ans);//注意不能初始化为0while(k--){int idx=-1;for(int i=0;i<m;i++){if(ans&(1<<i)) continue;//二进制的第i位是否有1ll sum=cal(ans+(1<<i));if(sum>mmax){//能使数组和变大，则标记该位mmax=sum;idx=i;}}if(idx!=-1){ans+=(1<<idx);}else break;}cout<<ans<<endl;return 0;
}

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