交通建模必学——经典瓶颈模型

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婷

路虽远，行则将至！

事虽难，做则必成！

单一瓶颈通勤廊道是指一条连接住宿地与中心商业区（CBD）的高速路，道路上有一条通行能力有限的瓶颈。一般是由车辆驶入匝道、交织区、车道减少、道路养护以及突发交通事故等原因造成的。交通瓶颈现象一般首先发生在某一个或某几个路段，但由于道路上车流的快速运动，尤其是早晚高峰期间，导致交通瓶颈快速延伸、扩散，形成恶性循环，加剧车辆的排队，最终可能导致整个快速路系统瘫痪。因此对交通瓶颈的改善，不仅可有效缓解交通拥堵造成的压力，提高交通系统的服务水平，还可以减少交通事故，正确合理分析瓶颈处交通拥堵已成为交通管理、控制、诱导的一项重要研究工作。

经典瓶颈模型

经典瓶颈模型最早由Vickrey（1969）提出，为我们研究瓶颈模型提供了一个参考基准。后面大多数对瓶颈模型的研究都是在其基础上扩展的，例如瓶颈拥挤收费、随机性瓶颈模型以及瓶颈模型中考虑停车问题等。

假设每天固定有N个通勤出行者行驶于一条连接住宿地与工作地（CBD）的高速路上，道路上有一个通行能力有限的瓶颈（如图1.1所示）。除瓶颈处外道路其他地方的通行能力都足够大，即排队只会发生在瓶颈处。不失一般性，假定常态行驶时间为零，且瓶颈在高峰期满负荷运行，即在瓶颈处一定会发生排队。

图1.1 瓶颈路段示意图

Fig 1.1 The road of the bottleneck model.

图1.2 经典瓶颈模型排队长度随时间的变化

Fig 1.2 The length of queue in the classical bottleneck model

图1.3 累计到达和出发人数随的时间变化

Fig 1.3 Equilibrium cumulative arrive and departure flow

经典瓶颈模型详细论述了瓶颈处排队的形成和消散过程，但其中严格的假设条件使模型过于简单。后续，众多学者也对其进行了各种改进和扩展，使模型更接近实际。

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