poj3311Hie with the Pie

题目大意：给你n+1个点，求从0点出发，经过每一个点，最后回到0点时的最小花费时间

解题思路：首先给你的n不是很大，我们先通过floyd求出每个点之间的距离，然后求是一个
旅行商问题了，由于点不是很多，我们就可以用状态压缩的方法求解，首先用s表示
当前所处的状态，即dp[s][i]表示当前状态下的终点是i，那么要知道当状态的最优解
就需要知道他的上一个状态，枚举他的上一个状态的的中点j（注意j点应该满足的条件），
就能求出当前状态的前一个状态ss=s^(1<<(j-1)),即可得状态转移方程
dp[s][i]=min(dp[ss][j]+ma[j][i],dp[s][i])

代码：


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3fffffff
#define N (1<<10)+5
int dp[N][15],n;
int ma[N][N];
void floyd()
{
for(int i=0;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=n;j++)
{
for(int k=0;k<=n;k++)
{
ma[j][k]=min(ma[j][i]+ma[i][k],ma[j][k]);
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n),n)
{
for(int i=0;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&ma[i][j]);
}
}
floyd();
for(int s=0;s<(1<<n);s++)
{
for(int i=0;i<=n;i++)
{
dp[s][i]=inf;
}
}
for(int s=0;s<(1<<n);s++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!((1<<(i-1))&s))continue;//此点没在s这个状态中
if(s==(1<<(i-1)))//当前状态下只有一个点（i）
{
dp[s][i]=ma[0][i];
continue;
}
for(int ii=1;ii<=n;ii++)
{
if(i==ii)continue;
if(!((1<<(ii-1))&s))continue;
int ss=(1<<(i-1))^s;//求解上一个状态（需要大家熟悉位运算）
dp[s][i]=min(dp[ss][ii]+ma[ii][i],dp[s][i]);
}
}
}
int ans=inf;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans=min(ans,dp[(1<<n)-1][i]+ma[i][0]);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

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