【离散作业】中国剩余定理和求Zp元素的逆

某日因做离散作业需要计算 Z p Z_{p} Zp中元素的逆，还需要求解中国剩余定理的问题，所以直接写了个Python程序，写成博客留作纪念。

求解中国剩余定理

a=input("请输入序列a：").split(" ")
m=input("请输入序列m：").split(" ")
M=1
x=0
for mi in m:M*=eval(mi)
def return_inverse(a,b):x, y=a, bsa, ta=1, 0sb, tb=0, 1while y !=0:r=x%yif r==0:breakq=x//ys1=sa-q*sbt1=ta-q*tbx, y=y, rsa,ta=sb, tbsb,tb=s1,t1return sb
for i in range(0,len(a)):x+=eval(a[i])*(M/eval(m[i]))*return_inverse(M/eval(m[i]), eval(m[i]))
print("x={}".format(x))`

求 Z p Z_{p} Zp中元素的逆（利用欧几里得算法）

a, b=input("请输入两个互质的数：").split(" ")
a=eval(a)
b=eval(b)
x, y=a, b
sa, ta=1, 0
sb, tb=0, 1
while y !=0:r=x%yif r==0:breakq=x//ys1=sa-q*sbt1=ta-q*tbprint("&{}={}*{}+{}\\\\".format(x,y,q,r))print("&{}={}*{}+{}*{}\\\\".format(r,s1,a,t1,b))x, y=y, rsa,ta=sb, tbsb,tb=s1,t1

输出的片段可以直接粘贴到latex的align*环境中。

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