互动编程习作——表现随机行为及牛顿力

习作1

随机游走类

示例代码0-1 传统的随机游走

“传统”随机游走模型中的上述变量，都有一个共同点：在任意时刻，游走对象朝某一个方向移动的概率等于它朝其他任意方向移动的概率。比如，如果游走对象有4个可能的移动方向，它朝某个方向移动一步的概率就是1/4（25%）；如果它有9个可能的移动方向，朝某个方向移动的概率是1/9（11%）。

示例代码0-2 随机数的分布

上面的截图是本例运行几分钟后的结果。请注意柱状图中每个矩形的高度。我们选取的样本量（随机数个数）很少，有些偶然因素能使某些随机数被较多选中。如果有一个优秀的随机数生成器，随着时间推移和样本量的增加，整幅图将会被拉平。伪随机数我们从random()函数中取得的随机数并不是真正随机的，因此它们称为"伪随机数"。它们是由模拟随机的数学函数生成的。随着时间推移，这个函数将呈现出固定的模式，但那段时间很长，所以对我们来说，它的随机性已经足够了。

float ex,ey;
void setup() {
size(618,618);
ex=width/2;ey=width/2;
}
void draw() {
ellipse(ex,ey,66,66);
int r=int(random(4));   //1,2,3
if(r==0){
ex++;
}
else if(r==1){
ex--;
}
else if(r==2){
ey++;
}
else{
ey--;
}}

斜上游走 ex++;ey++; 同时会得到斜下的运动。

随机游走：
生成-1，0，1
也就是说-1是x-- ,0原地，1为x++
但是-1 不是int,所以算法是

ex+=(random(-1,1));//-1,0,1
ey+=(random(-1,1));//-1,0,1

动画是

时间越久会得到,八个方向游走。

拓展：
随机游走光滑轨迹

float t = 0.007;
PVector p0=new PVector(0,400);
void setup(){
size(800,800);
color(255);
smooth();}
int value =1;
PVector p = new PVector(400,400);
void draw(){
float sk = random(100);
if (sk>75){
p = new PVector(p.x+sk*t,p.y+(100-sk)*t);
value=0;}
else {
if (sk>50){
p = new PVector(p.x+sk*t,p.y-(100-sk)*t);
//p = new PVector(p.x+s*t,p.y);
value=1;}
else {
if (sk>25){
p = new PVector(p.x-sk*t,p.y+(100-sk)*t);
//p = new PVector(p.x,p.y+(1-s)*t);
}
else {
p = new PVector(p.x-sk*t,p.y-(100-sk)*t);
//p = new PVector(p.x,p.y);
}
}
}
if (p.x>800) p.x-=800;
else {
if (p.x<0) p.x+=800;
}  if (p.y>800) p.y-=800;
else {
if (p.y<0) p.y+=800;
}
ellipse(p.x,p.y,20,20);
fill(#7FFFD4);
}

结果演示得：

习作一的难度没有很高，通过网上视频形式学习和阅读PDF算是能做出来的。
习作2
第一章向量

参考程序示例代码1-1 没有使用向量的弹球。

和示例代码1-2的用pvector对象实现弹球。

因此这些是关于弹弹球的过程，而制作弹弹球我们肯定首先要画一个圆，接着还要设置碰到边框就反弹等程序，还可以加上背景颜色和球的颜色，更好看。
代码：

 float circle_x=0;void setup(){size(400, 400);noStroke();fill(#C1FF3E);}float moveX = 2;float moveY = 2;float radiu =50;float radiuPosX = 50;float radiuPosY = 0;boolean isXSub= true;boolean isYSub= true;void draw(){background(#1BB1F5);ellipse(radiuPosX,radiuPosY, radiu,radiu);if(isXSub){radiuPosX += moveX;}else {radiuPosX -=moveX;}if (radiuPosX >width) {radiuPosX =width;isXSub = false;}if (radiuPosX < 0){radiuPosX = 0;isXSub= true;}if (isYSub){radiuPosY += moveY;}else {radiuPosY -= moveY;}if (radiuPosY>height){radiuPosY =height;isYSub = false;}if (radiuPosY < 0) {radiuPosY =0;isYSub= true;}}

结果运行得到：

这个代码比较好懂，从代码本色中有点不一样了。可以最终实现弹球的效果，有一定的速度。往回进行得到加速度一定的圆球的弹回运动。

习作3
第二章力万有引力相关
在第1章的最后一个示例中，我们让一个圆朝着鼠标所在的方向运动, 并由此展示了如何计算动态加速度。程序运行后，我们看到圆和鼠 标之间有吸引作用，仿佛有个力在拉近它们之间的距离。本章，我 们会正式学习力的概念以及力和加速度的关系。希望到本章的最后， 你能学会如何模拟物体在各种外力作用下的运动。
参考示例2-6 引力

和示例2-8 万有引力

在第1章的最后一个示例中，我们让一个圆朝着鼠标所在的方向运动, 并由此展示了如何计算动态加速度。程序运行后，我们看到圆和鼠 标之间有吸引作用，仿佛有个力在拉近它们之间的距离。本章，我 们会正式学习力的概念以及力和加速度的关系。希望到本章的最后， 你能学会如何模拟物体在各种外力作用下的运动。
代码：

float r, theta;
float speed;void setup() {
size(400, 400);
r = 150.0;
theta = 0.0; // theta = 0 to TWO_PI
speed = 0.05;
}void draw() {
background(0, 0, 0);
noStroke();// draw the sun
fill(255, 255, 0);
translate(width/2, height/2);
ellipse(0, 0, 50, 50);// draw the earth
theta += speed;
float x = r * cos(theta);
float y = r * sin(theta);
fill(0, 255, 255);
translate(x, y);
ellipse(0, 0, 20, 20);
}

运行可得：

这个跟习作三的风格有点类似。
x,y的参数。一定的速度和圆周运动的圆的半径大小。进行循环圆周运动。
习作4
第三章振荡三角函数正弦
参考代码本色的示例代码3-2 力和（随意）角运动的结合

练习3.2
步骤L模拟物体被大炮射岀的场景，在这个过程中，物体
受两个力的作用，即发射力（只有一次）和重力（一直作用
在物体上）。
步骤2：假设物体从大炮中发射岀去时会发生旋转，模拟
旋转效果。

现在，我们只需要一个简单快捷的解决方法：简单地将物体的加速 度向量映射成一个合理的角加速度。比如： aAcceleration = acceleration.x; 这是一种很随意的方法，但却能起到一定的效果。如果物体的加速 度向右，它就有一个顺时针的角加速度；如果加速度向左，它就有 一个逆时针的角加速度。除了方向，我们还要考虑角加速度的大小。 加速度的X分量可能很大，以至于会导致物体旋转的速度过快，使运 行效果不符合实际情况。为了得到一个大小合理的角加速度，我们 可以将X分量除以某个值，或将角速度限定在合理的范围内。下面给出的Update函数充分考虑这一情况。

参考二的示例1-10

在这个例子中，我们让Mover对象朝着鼠标所在 的方向加速。
向量是三角形的 斜边，它的x分量和y分量是三角形的两条直角边。图中还标注了一 个夹角，这个夹角可以用来表示向量的方向。
代码：

`class Mover{
PVector location;
PVector velocity;
PVector acceleration;
float mass;
float G;
Mover(float m_, float x_, float y_){
location = new PVector(x_, y_);
velocity = new PVector(0, 0);
acceleration = new PVector(0, 0);
mass = m_;
G = 1;
}
Mover(){
location = new PVector(random(width), random(height));
velocity = new PVector(0, 0);
acceleration = new PVector(0, 0);
mass = 1;
G = 1;
}

void applyForce(PVector force){
PVector f = PVector.div(force, mass);
acceleration.add(f);
}

void update(){
velocity.add(acceleration);
location.add(velocity);

acceleration.mult(0);

}
void display(){
stroke(0);
fill(175);
ellipse(location.x, location.y, mass16, mass16);
}

void checkEdges(){
if(location.x > width){
location.x = width;
velocity.x *= -1;
}else if(location.x < 0){
location.x = 0;
velocity.x *= -1;
}

if(location.y > height){location.y = height;velocity.y *= -1;
}else if(location.y < 0){location.y = 0;velocity.y *= -1;
}

}

boolean isInside(Liquid l){
if(location.x > l.x && location.x < l.x+l.w && location.y > l.y && location.y < l.y+l.h){
return true;
}else{
return false;
}
}

void drag(Liquid l){
float speed = velocity.mag();
float dragMagnitude = 0.5*l.c * speed *speed;

PVector drag = velocity.get();
drag.mult(-1);
drag.normalize();drag.mult(dragMagnitude);
applyForce(drag);

}
PVector disAttract(Mover m){
PVector force = PVector.sub(location, m.location);
float distance = force.mag();
distance = constrain(distance, 5, 10);
force.mult(-1);
force.normalize();

float strength = (G * mass * m.mass)/(distance * distance);
force.mult(strength);
return force;

}

PVector attract(Mover m){
PVector force = PVector.sub(location, m.location);
float distance = force.mag();
distance = constrain(distance, 5, 10);
force.normalize();

float strength = (G * mass * mass)/(distance * distance);
force.mult(strength);
return force;

}
}
class Liquid{
float x,y,w,h;
float c;
Liquid(float x_, float y_, float w_, float h_, float c_){
x = x_;
y = y_;
w = w_;
h = h_;
c = c_;
}
void display(){
noStroke();
fill(175);
rect(x, y, w, h);
}
}
class Attractor{
float mass;
PVector location;
float G;
Attractor(){
location = new PVector(width/4, height/4);
mass = 20;
G = 1;
}
Attractor(float m_, float x_, float y_){
location = new PVector(x_, y_);
mass = m_;
G = 1;
}
void update(){
location.x = mouseX;
location.y = mouseY;
}
void display(){
stroke(0);
fill(175, 0);
ellipse(location.x, location.y, mass2, mass2);
}
PVector attract(Mover m){
PVector force = PVector.sub(location, m.location);
float distance = force.mag();
distance = constrain(distance, 5, 25);
force.normalize();
float strength = (Gmassm.mass)/(distancedistance);
force.mult(strength);
return force;
}
PVector disAttract(Mover m){
PVector force = PVector.sub(location, m.location);
float distance = force.mag();
distance = constrain(distance, 7, 7);
force.normalize();
force.mult(-1);
float strength = (Gmassm.mass)/(distancedistance);
force.mult(strength);
return force;
}
}

Mover[] movers = new Mover[4];
Attractor disA;
void setup(){
size(600, 600);
for(int i = 0; i < movers.length; i++){
movers[i] = new Mover(random(1,1), random(width), random(height));
}
disA = new Attractor(50, width/4, height/4);
}
void draw(){
//background(255);
disA.update();
for(int i = 0; i < movers.length; i++){
for(int j = 0; j < movers.length; j++){
if(i != j){
PVector force = movers[j].disAttract(movers[i]);
movers[i].applyForce(force);
}
}
PVector abs = disA.attract(movers[i]);
movers[i].applyForce(abs);
movers[i].update();
movers[i].display();
}
}`
运行得到的是
通过鼠标点哪里他就会运动，而且他的参数是可以调的。

习作5粒子系统
第四章粒子系统
“粒子系统是由许多粒子组成的用于代表模糊对象的集合。 在一段特定时间内，粒子在系统中生成、移动、转化，最后 消亡。“

代码：

int num = 1000;//the number of point(s).
float mts = PI/24;//max theta speed.
int r = 100;//radius of the circle
int rdtr = 5;//range of the rdt
int rdu = 1;//radius of circle
//**********
PVector v[]=new PVector[num];
boolean mv = true;
boolean mo = true;
color c[] = new color[num];//color of each point.
float theta[] = new float[num];//original angle of each point.
float mtheta[] = new float[num];//translate angle to math value.
float dtheta[] = new float[num];//speed of theta.
float easing[] = new float[num];
int rdt[] = new int[num];//make a shuffle of radius.
void setup() {
colorMode(RGB,255,255,255);
size(250,250);
for(int i =0;i<num-1;i++){
c[i] = color(random(100,200),random(100,200),random(100,200));
v[i] = new PVector(random(width),random(height));
theta[i] = round(random(360));
dtheta[i] = random(mts);
mtheta[i] = theta[i]/180*PI;
rdt[i] = round(random(-rdtr,rdtr));
easing[i] = random(0.02,0.3);
}
frameRate(60);
}
void draw() {
fill(25,25,25,25);
rect(0,0,width,height);
pushMatrix();
noStroke();
if(mv){
if(mo){
for(int i = 0;i<num-1;i++){
mtheta[i] += dtheta[i];
v[i].lerp(mouseX+cos(mtheta[i])*(rdt[i]+r), mouseY+sin(mtheta[i])*(rdt[i]+r),0,easing[i]);
fill(c[i]);
ellipse(v[i].x, v[i].y, rdu,rdu);
}
}
if(!mo){
for(int i = 0;i<num-1;i++){
v[i].lerp(mouseX+cos(mtheta[i])*(rdt[i]+r), mouseY+sin(mtheta[i])*(rdt[i]+r),0,easing[i]);
fill(c[i]);
ellipse(v[i].x, v[i].y, rdu,rdu);
}
}
}
if(!mv){
if(mo){
for(int i = 0;i<num-1;i++){
mtheta[i] += dtheta[i];
v[i].lerp(mouseX+cos(mtheta[i])*rdt[i], mouseY+sin(mtheta[i])*rdt[i],0,easing[i]);
fill(c[i]);
ellipse(v[i].x, v[i].y, rdu,rdu);
}
}
if(!mo){
for(int i = 0;i<num-1;i++){
v[i].lerp(mouseX+cos(mtheta[i])*rdt[i], mouseY+sin(mtheta[i])*rdt[i],0,easing[i]);
fill(c[i]);
ellipse(v[i].x, v[i].y, rdu,rdu);
}
}
}
popMatrix();
fill(0);
rect(0,0,width,15);
fill(255);
textAlign(LEFT,TOP);
text("r = "+r,0,0);
text("fps = "+round(frameRate),40,0);
if(mv){
fill(255,0,0);
text("Running",100,0);
}
if(!mv){
text("Static",100,0);
}
if(mo) {
fill(255,0,0);
text("motion",150,0);
}
if(!mo){
fill(255);
text("stop",150,0);
}
}
void mousePressed(){
/*for(int i = 0;i<num-1;i++){
v[i] = new PVector(random(width),random(height));
theta[i] = round(random(360));
mtheta[i] = theta[i]/180*PI;
dtheta[i] = random(mts);
rdt[i] = round(random(-rdtr,rdtr)+r);
}*/
mv = !mv;
}
void keyPressed(){
if(key == 's'||key == 'S'){
mo =!mo;
}
}
void mouseWheel(MouseEvent event){
float e = event.getCount();
if(e == -1) r+=10;
if(e == 1) r-=10;
}

该程序一次性达到通过鼠标的点和速度来改变粒子的运动状态，如果不动就是粒子圆运动。

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