Codeforces 1059C

题意：给定一个数n，表示1,2,3,4,5,6......n的序列。执行如下几个操作：求序列的最大公因数，删除序列中的任意一个数，再求最大公因数，一直执行下去，直至序列为空，让输出序列构成的字典序列最大。

题解：有点贪心的思想在里面。①、最开始的n个数的序列的GCD=1。②、相邻的两个数互质，为了使得每一步的GCD最大，需要消灭相邻的数字。故第一步就是删除1，不然GCD会一直为1。此外，可以这么想：n个数中偶数的个数大体上占了一半，而这些偶数至少有一个公因数2，所以接下来我们要删除所有的奇数，想想这是为什么呢？（就算为了消除相邻数而把偶数消除，剩余的奇数的GCD也还有可能为1，这么做有点亏）。删除所有的奇数以后剩下： 2 4 6 8 10 12 14 16......接下来该怎么做呢

GCD(2，4，6，8，10，12，14...)=2*GCD(1，2，3，4，5，6，7....)，就和之前的一样了，1 2 3 4 5 6 7....GCD增大的方法和之前一样哈，还是先去除奇数。剩下4 8 12 16....留下的至少都是4的倍数。GCD（4,8,12,16....）=4*GCD(1 2 3 4 5 6)一样哈，留下的变成8 16 24...都是8的倍数了。

最后我们来讨论一个特殊的情况，当经过一系列操作剩下3个数怎么办？假设这三个是 GCD ，2*GCD，3*GCD。我们仿照前面的做法是删去GCD和3*GCD么，当然不是啦，这时候要删去GCD，2*GCD（动手模拟一下就知道了）。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
int main()
{scanf("%d",&n);int gcd = 1;while(n){if(n==3){printf("%d %d %d\n",gcd,gcd,3*gcd);return 0;}for(int i=1;i<=n/2+n%2;i++) printf("%d ",gcd);  gcd*=2;n/=2;  }return 0;
}

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