PMP项目进度网络图详解——第2篇:CPM关键路径法
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本文为PMP项目管理进度计划详细的介绍和实例讲解系列第二篇——CPM关键路径法。可以为项目管理过程做参考,也是PMP、软考高级项目管理师等考试的必考知识点。
1、CPM:关键路径法。
通过网络图标识任务链。通过指定每个任务的所需时间,估算开发时间。通过网络图的顺序条件,可以估算每个任务的开发时间边界(最早和最晚完成时间)。
1)网络中用时最长的那条路径完成后,项目才能结束,这条(或多条)路径就是关键路径。所以,如果想要压缩工期,就必须调整关键路径。
2)常用的调整方法有:赶工(就是加班),快速跟进(这就涉及修改网络图了,让原来串行的活动,并行进行)。资源不足时,可以调动非关键路径的资源支持关键路径。
3)CPM分为正推(确定开始时间,计算最早啥时候能完成)和反推(知道最终完成时间,倒退最晚啥时候开始不耽误交付)两种方法。
4)自由浮动时间:不延误紧后任务开始。
5)总浮动时间或进度灵活性:不延误最晚完工工期。关键路径上任务的总浮动时间为都是0。
6)正推:已知开始日期,求最早啥时候结束。最早开始日期,一般项目开始时间为1,任务开始日期为紧前任务的结束日期+1(这一天开始干活)。持续时间需要wbs估算出。最早结束日期为开始+持续-1(开始那天就要干活,结束那天也要干活)。多个紧前任务时,都干完了才能开始,所以要取最大值。
7)反推:已知结束日期,求最晚啥时候开始(再晚就耽误工期了)。最晚结束日期:项目完工时最晚结束日期就是正推最早结束日期或者指定一个日期,任务的结束日期就是紧后任务的开始日期-1(开始或结束的那天都要干活)。多个紧后任务时,只要在最早的那个开始前完工就不耽误,所以取最小值。
8)总浮动时间(不耽误项目最晚完成):一个任务的最晚结束-最早结束,就不耽误最终工期(项目最早完工=最晚完工的情况下)。
9)自由浮动时间(不耽误紧后任务最早开始):紧后任务的最早开始-自己的最早结束-1,就绝对不耽误紧后任务的开始(因为开始是当天0点,结束是当天24点,所以要减1天)。
10)反推时,由结束时间推开始时间。正推时,由开始时间,推结束时间。正反都推完后,计算浮动时间。
11)实例
A:开始,紧后B,C,持续5天
B:紧前A,紧后D,持续5天
C:紧前A,紧后D,持续10天
D:紧前B,C,结束。持续15天
单代号网络图
双代号网络图
路径长度:
ABD:5+5+15=25
ACD:5+10+15=30
关键路径:ACD
正推(最早开始,持续时间,最早结束):A:1,5,1+5-1;B:5+1,5,6+5-1;C:5+1,10,6+10-1;D:max(B:10+1,C:15+1),15,16+15-1;-》最早完工=最早结束日期30。
反推(最晚开始,总浮动时间,最晚结束):D:30-15+1,0,30;C:15-10+1,0,16-1;B:11,5,15;A:5-5+1,0,6-1
总浮动时间:ACD=0,B=15-10=5
自由浮动时间:ACD=0,B=16-10-1=5
进度压缩成本:D正常15周,成本30万;压缩到10周,成本是40万,压缩单位成本=(40-30)/(15-10)=2万/周
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