[HNOI2007] 紧急疏散EVACUATE

题目描述：

打死也不会想网络流的网络流题目.

题目分析：

~~07年的网络流都这难吗qwq~~
首先我们用BFS求出每个空地到每扇门的时间.
二分时间
如果空地->门的时间<=二分时间空地->门连一条容量为1的边
S->每个空地连一条容量为1的边
对于每个门，我们拆成二分时间个点.
当前时间点门->T连一条容量为1的边，表示单位时间内门只能跑出去一个人
当前时间点门->下个时间点门连一条容量为inf的边，表示让这些人等着，到下个时间点跑
看一下最大流是否等于人数.
如果有一个空地不能够到达任何一个门，那么就说明无解，否则有解

题目链接：

Luogu 3191
BZOJ 1189

Ac 代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxm=1e6+100;
const int N=600;
const int inf=0x7fffffff;
char map[N][N];
int pos[N][N],n,m,tot1=1,tot2;
int head[maxm],to[maxm<<1],net[maxm<<1],cap[maxm<<1];
int cnt=1;
inline void add(int u,int v,int c){cnt++;to[cnt]=v,cap[cnt]=c,net[cnt]=head[u],head[u]=cnt;}
inline void addedge(int u,int v,int c){add(u,v,c),add(v,u,0);}
namespace Maxflow{int deep[maxm];std::queue <int> dl;inline bool BFS(int s,int t){memset(deep,-1,sizeof(deep));deep[s]=0,dl.push(s);while(!dl.empty()){int now=dl.front();dl.pop();for(int i=head[now];i;i=net[i])if(cap[i]&&deep[to[i]]==-1)deep[to[i]]=deep[now]+1,dl.push(to[i]);}return deep[t]!=-1;}int DFS(int now,int flow,int t){if(now==t) return flow;//printf("%d\n",now);int used=0,w;for(int i=head[now];i;i=net[i])if(cap[i]&&deep[to[i]]==deep[now]+1){w=DFS(to[i],std::min(flow-used,cap[i]),t);used+=w;cap[i]-=w,cap[i^1]+=w;if(used==flow) return flow; }if(!used) deep[now]=-1;return used;}inline int Dinic(int s,int t){int maxflow=0;while(BFS(s,t)) maxflow+=DFS(s,inf,t);return maxflow;}
}
int dis[N][N];
namespace Distance{int deep[N][N],vis[N][N];int dx[]={0,0,0,1,-1},dy[]={0,1,-1,0,0};struct node{int x,y,id;};std::queue <node> dl;void BFS(int x,int y,int id){memset(vis,0,sizeof(vis));deep[x][y]=0,vis[x][y]=1;dl.push((node){x,y,0});while(!dl.empty()){node now=dl.front();dl.pop();int d=deep[now.x][now.y];if(d) dis[now.id][id]=d;for(int i=1;i<=4;i++){int xx=now.x+dx[i],yy=now.y+dy[i];if(xx<1||yy<1||xx>n||yy>m) continue;if(vis[xx][yy]||map[xx][yy]!='.') continue;dl.push((node){xx,yy,pos[xx][yy]});vis[xx][yy]=1,deep[xx][yy]=deep[now.x][now.y]+1;}}}
}
inline bool check(int mid)
{memset(head,0,sizeof(head));int s=0,t=1;for(int i=2;i<=tot1;i++)addedge(s,i,1);for(int i=2;i<=tot1;i++)for(int j=1;j<=tot2;j++)if(dis[i][j]<=mid&&dis[i][j])addedge(i,tot1+tot2*(dis[i][j]-1)+j,1);for(int i=1;i<=tot2;i++)for(int j=1;j<=mid;j++){addedge(tot1+tot2*(j-1)+i,t,1);if(j!=mid) addedge(tot1+tot2*(j-1)+i,tot1+tot2*j+i,inf);}int d=Maxflow::Dinic(s,t);//printf("%d %d %d\n",d,tot1,mid);if(d==tot1-1) return 1;return 0;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",map[i]+1);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){if(map[i][j]=='.') pos[i][j]=++tot1;if(map[i][j]=='D') pos[i][j]=++tot2;}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(map[i][j]=='D') Distance::BFS(i,j,pos[i][j]);for(int i=2;i<=tot1;i++){bool flag=1;for(int j=1;j<=tot2&&flag;j++)if(dis[i][j]) flag=0;if(flag){printf("impossible\n");return 0;}}/*for(int i=1;i<=tot1;i++)for(int j=1;j<=tot2;j++)printf("%d\n",dis[i][j]); */int l=0,r=400,ans;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(check(mid)) r=mid-1,ans=mid;else l=mid+1;}printf("%d\n",ans);return 0;
}

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