说明

国际象棋的规则，皇后可以横着走，竖着走，对角线走.
这个是回溯算法的经典问题。

规则如下：

每行必须有一个皇后
每列，对角线最多只能有一个皇后。
求出所有的可行解。

下面左图为一种可行解，右图为一种不可行解。

算法实现

package backtracking;public class EightQueens {public static void main(String[] args) {EightQueens obj = new EightQueens();obj.cal8queens(0);}int count = 0;int[] result = new int[8];//全局或成员变量,下标表示行,值表示queen存储在哪一列public void cal8queens(int row) { // 调用方式：cal8queens(0);if (row == 8) { // 8个棋子都放置好了，打印结果printQueens(result);return; // 8行棋子都放好了，已经没法再往下递归了，所以就return}for (int column = 0; column < 8; ++column) { // 每一行都有8中放法if (isOk(row, column)) { // 有些放法不满足要求result[row] = column; // 第row行的棋子放到了column列cal8queens(row+1); // 考察下一行}}}private boolean isOk(int row, int column) {//判断row行column列放置是否合适int leftup = column - 1, rightup = column + 1;for (int i = row-1; i >= 0; --i) { // 逐行往上考察每一行if (result[i] == column) return false; // 第i行的column列有棋子吗？if (leftup >= 0) { // 考察左上对角线：第i行leftup列有棋子吗？if (result[i] == leftup) return false;}if (rightup < 8) { // 考察右上对角线：第i行rightup列有棋子吗？if (result[i] == rightup) return false;}--leftup; ++rightup;}return true;}private void printQueens(int[] result) { // 打印出一个二维矩阵System.out.println(">>>>>> solution  " + (++count) + "  <<<<<<<<");for (int row = 0; row < 8; ++row) {for (int column = 0; column < 8; ++column) {if (result[row] == column) System.out.print("Q ");else System.out.print("* ");}System.out.println();}System.out.println();}
}

结果输出：

>>>>>> solution  1  <<<<<<<<
Q * * * * * * *
* * * * Q * * *
* * * * * * * Q
* * * * * Q * *
* * Q * * * * *
* * * * * * Q *
* Q * * * * * *
* * * Q * * * * >>>>>> solution  2  <<<<<<<<
Q * * * * * * *
* * * * * Q * *
* * * * * * * Q
* * Q * * * * *
* * * * * * Q *
* * * Q * * * *
* Q * * * * * *
* * * * Q * * * ...>>>>>> solution  92  <<<<<<<<
* * * * * * * Q
* * * Q * * * *
Q * * * * * * *
* * Q * * * * *
* * * * * Q * *
* Q * * * * * *
* * * * * * Q *
* * * * Q * * *

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