高斯滤波(Gauss filtering)
1.概念介绍
高斯滤波是一种
线性平滑滤波
,适用于消除高斯噪声,广泛应用于图像处理的减噪过程。通俗的讲,高斯滤波就是
对整幅图像进行加权平均的过程
,每一个像素点的值,都由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。高斯滤波的
具体操作
是:用一个模板(或称卷积、掩模)扫描图像中的每一个像素,用模板确定的邻域内像素的加权平均灰度值
去替代模板中心像素点的值
。对应均值滤波和方框滤波来说,其邻域内每个像素的权重是相等的。
而在高斯滤波中,会将中心点的权重值加大,远离中心点的权重值减小
,在此基础上计算邻域内各个像素值不同权重的和。2.基本原理
在高斯滤波中,卷积核的值不再是1。例如,一个3×3的卷积核可能如图2-1所示。
图2-1 高斯滤波卷积核示例在图2-2中,针对最左侧的图像内第4行第3列位置上像素值为226的像素点进行高斯卷积,其
运算规则
为将该领域内的像素点按照不同的权重计算和。
图2-2 高斯卷积示例在实际计算时,使用的卷积核如图2-3中的卷积核所示。
图2-3 实际计算中的卷积核使用图2-3中的卷积核,针对第 4 行第 3 列位置上的像素值为 226 的像素点进行高斯滤波处理,计算方式为:
新值=(40×0.05+107×0.1+5×0.05)
+(198×0.1+226×0.4+223×0.1)
+(37×0.05+68×0.1+193×0.05)
=164在实际使用中,高斯滤波使用的可能是不同大小的卷积核。例如,图2-4中分别是 3×3、5×5、7×7 大小的卷积核。
在高斯滤波中,核的宽度和高度可以不相同,但是它们都必须是奇数
。
图2-4 不同大小的卷积核
每一种尺寸的卷积核都可以有多种不同形式的权重比例
。例如,同样是5×5的卷积核,可能是图2-5中所示的两种不同的权重比。
图2-5 同一尺寸的卷积核可以有不同的权重比
在实际计算中,卷积核是归一化处理的
,这种处理可以表示为图2-4最左侧的小数形式的卷积核,也可以表示为如图2-5所示的分数形式。
也要注意,在一些资料中,给出的卷积核并没有进行归一化,这时的卷积核可能表示为图2-4中间和右侧所示的卷积核,这样的卷积核是为了说明问题用的,实际使用时往往需要进行归一化。严格来讲,使用没有进行归一化处理的卷积核进行滤波,得到的结果往往是错误的
。3.函数语法
在 OpenCV 中,实现高斯滤波的函数是
cv2.GaussianBlur()
,该函数的语法格式是:
dst = cv2.GaussianBlur( src, ksize, sigmaX, sigmaY, borderType )
参数解析:
dst
:返回值,表示进行高斯滤波后得到的处理结果。
src
: 是需要处理的图像,即原始图像。它能够有任意数量的通道,并能对各个通道独立处理。图像深度应该是 CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F 或者 CV_64F 中的一种。
ksize
: 是滤波核的大小。滤波核大小是指在滤波处理过程中其邻域图像的高度和宽度。需要注意,滤波核的值必须是奇数
。
sigmaX
:卷积核在水平方向上(X 轴方向)的标准差,其控制的是权重比例。如下图2-5 中是不同的 sigmaX 决定的卷积核,它们在水平方向上的标准差不同。
图2-5 不同的 sigmaX 决定的卷积核
sigmaY
:卷积核在垂直方向上(Y 轴方向)的标准差。如果将该值设置为 0,则只采用sigmaX 的值;如果 sigmaX 和 sigmaY 都是 0,则通过 ksize.width 和 ksize.height 计算得到。其中:
sigmaX = 0.3×[(ksize.width-1)×0.5-1] + 0.8
sigmaY = 0.3×[(ksize.height-1)×0.5-1] + 0.8
borderType
:边界样式,该值决定了以何种方式处理边界。一般情况下,不需要考虑该值,直接采用默认值即可。在该函数中,
sigmaY 和 borderType 是可选参数。sigmaX 是必选参数,但是可以将该参数设置为 0,让函数自己去计算 sigmaX 的具体值
。4.程序示例
针对一幅噪声图像进行高斯滤波,显示滤波的结果。
import cv2
Gn=cv2.imread("Gaussian_noise.jpg")
Gf=cv2.GaussianBlur(Gn,(3,3),0,0)
cv2.imshow("噪声图像",Gn)
cv2.imshow("高斯滤波处理结果图像",Gf)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
程序运行后,其中图4-1是噪声图像,图4-2是高斯滤波后的处理结果图像。
图4-1 噪声图像
图4-2 高斯滤波处理结果图像
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