目标

产生无线信道中的小尺度衰落系数h(t)，其模服从瑞利分布：y(t) = h(t)*s(t) + n(t)

Steps:

（1）瑞利信道建模

① 什么是瑞利分布？
复高斯随机变量的模服从瑞利分布，即两个高斯随机变量的平方和开根号服从瑞利分布。
② 如何产生服从高斯分布的随机变量？
根据中心极限定理，N个独立同分布随机变量的和服从高斯分布。

（2）Matlab 仿真

③ 如何用Matlab产生服从高斯分布的随机变量？
采用正弦叠加法进行Matlab仿真，利用N个服从均匀入射的正弦波作为基础信号，产生服从高斯分布的信号。基本原理如下：

其中， fd为最大多普勒频移。

度量

观察接收信号的功率谱是否符合经典谱的形状。

采用Simulink结合.m文件的形式实现
【注：】本文采用的是MATLAB R2020b 版本

打开Simulik 做出如下仿真图

其中MATLAB Function中需要写入自己写好的代码，代码的原理参考前文描述。

function y=srch(x)L=length(x);%输入信号长度N=1024;     %累加个数ts=1e-4;    %采样时间fc=1e9;     %载波频率c=3e8;      %光速v=120/3.6;  %移动速度米/秒fd=(v/c)*fc;%最大多普勒频移persistent theta;   %设置入射角为全局变量if isempty(theta)theta=2*pi*rand(1,N);   %返回2*pi*（1 x N维向量）endpersistent t0;  %设置采样时刻为全局变量if isempty(t0)t0=0;endt=t0:ts:(t0+(L-1)*ts);  %L个输入数据对应的采样时刻t0=t(end);  %为下一组输入信号的起始采样时刻赋初值h=complex(zeros(N,L));  %初始化矩阵h  or %h=complex(h(:,:));%h矩阵的第i列代表N个入射信号for i=1:Lh(:,i)=exp(1i*(2*pi*fd*cos((2*pi*(1:N))/N)*t(i)+theta))/sqrt(N);endh=sum(h,1); %按列求和，hi代表第i个输入信号对应的信道衰落值y=h.'.*x;   %输入信号和信道衰落相乘
end

仿真结果

运行matlab得到如下仿真结果：

分析函数波形知接收信号的功率谱是符合经典谱的形状。

可以用matlab给的Rayleigh库进行比较

在原有的simulink仿真图上稍作修改得到如下仿真图

运行matlab得到如下仿真结果：

分析函数波形知接收信号的功率谱是符合经典谱的形状。

比较两者可看出结果是一致的。

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