前端面试——走楼梯问题

问题描述：一个人爬楼梯，只可以一步走一层或一步走两层，共多少种走法？
输入：楼梯总层数
输出：有几种走法
解：
这个问题，是一个递归问题。
1.楼梯总层数为1，有一种走法，一步走一层。
2.楼梯总层数为2，有两种走法：
1）一步走一层，走两步
2）一步走两层，走一步
3.楼梯总层数为n的走法有多少种呢？
走到n层只有两种可能：
1）在第n-1层往上走1步（一步一层）到第n层
2）在第n-2层往上走1步（一步两层）到第n层
所以：
楼梯总层数为n的走法=楼梯总层数为n-1的走法+楼梯总层数为n-2的走法
类似于斐波那契数列，只不过第0层是0种走法。
注：0层0种，1层1种，2层2种，3层=2层+1层，4层=3层+2层，…
javascript代码：

function step(n){if(n <= 2){return n;}var n1 = 1;var n2 = 1;var sum = 0;for(var i = 3;i<=n;i++){sum = n1+n2;n1 = n2;n2 = sum;}return sum;
}

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