数学基础从高一开始6、全称量词与存在量词

2024-05-13 18:15:16

数学基础从高一开始6、全称量词与存在量词

目录

数学基础从高一开始6、全称量词与存在量词

全称量词

存在量词

1.判断命题的真假

2.判断命题的真假

阅读下列两组命题，语言上有什么特点?

A组：

(1)对任意一个x∈Z，2x+1是整数;

(2)每一个素数都是奇数;

(3)所有的矩形都是平行四边形。(事物的全部)

B组：

(1)有些三角形是等腰三角形;

(2)至少有一个四边形，它的对角线互相垂直;

(3)存在一个x∈R，使得>0.。(事物的一部分)

全称量词

“任意一个” ，“每一个”，“所有的”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫做全称量词命题。

A组命题改用集合语言叙述为:

(1)对于整数集合中的任意一个元素x，2.x+1是整数。

(2)素数集合中的任意一个元素x都是奇数。

(3)矩形集合中的任意一个元素x都是平行四边形。

结构特点:集合M中的任意一个元素x，都满足条件p。

一般形式:对M中任意一个x，都有p(x)成立。

用符号简记为: x∈M, p(x)。

存在量词

“有些”、“至少有一个”、存在一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“”表示.含有存在量词的命题，叫做存在量词命题。

结构特点:集合M中至少存在一个元素x，满足条件p。

一般形式:存在M中的元素x，使得p(x)成立。

用符号简记为:x∈M, p(x)。

1.判断命题的真假

例1：判断下列全称量词命题的真假:

(1)x∈R，|x|+1≥l;

(2)对任意一个无理数x，也是无理数。

分析：

要判定全称量词命题“x∈M，p(x)” 为真，就需要对集合M中的每个元素x，证明p(x)成立; 要判定它为假，举一个反例即可:在集合M中找一个x0，使得p(x0)不成立。

解

(1)、x∈R，总有|x|≥0，因此|x+1≥1.所以该命题是真命题。
(2)、是无理数，但是有理数。所以该命题是假命题。

2.判断命题的真假

例2：判断下列存在量词命题的真假:

(1)有一个偶数是素数;

(2)存在一个三角形，它的内角和不等于。

分析要判定存在量词命题“x∈M, p(x)”为真，只需在M中找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可;
要判定它为假，就需要证明M中不存在使p(x)成立的元素，即对M中任意一个元素x，p(x)都不成立。

解

(1)因为偶数2是素数，所以该命题是真命题。

(2)因为任意一个三角形的内角和都等于，所以内角和不等于的三角形不存在，所以该命题是假命题。

数学基础从高一开始6、全称量词与存在量词相关推荐

高一数学知识点：逻辑联结词、全称量词与存在量词
本文作者:vxbomath 大家好,今天分享高一数学知识点集合与常用逻辑用语中逻辑联结词.全称量词与存在量词,通过模拟题讲解,并提高学生的逻辑推理能力和分析问题. 一.选择题二.填空题好了,高一数 ...
高中数学基础-1.4.1全称量词与存在量词（一）量词（新）
教学目标 1.理解全称量词.存在量词的概念与区别: 2.正确使用全称命题.存在命题: 全称量词.存在量词全称量词 "所有"."任何"."一切&quo ...
高中数学基础-1.4.2 全称量词与存在量词(二)量词否定(新)
教学目标 1.理解量词命题的否定 2.全称量词与存在量词命题间的转化: 思考:指出下列命题的形式,写出下列命题的否定. (1). 所有的矩形都是平行四边形: 解:有的矩形不是平行四边形. (2).每一 ...
SQL全称量词使用存在量词替代
SQL全称量词使用存在量词替代 SQL中没有全称量词(for all),但是可以把带有全称量词的谓词转换为等价的带有存在量词的谓词. [例3.62]查询选修了全部课程的学生姓名 SELECT Snam ...
2021高台一中高考成绩查询,2021年高考数学(理)一轮复习题型归纳与训练专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（学生版）.docx...
2021年高考数学(理)一轮复习题型归纳与训练专题1.3 简单的逻辑联结词.全称量词与存在量词(学生版).docx 2021年高考理科数学一轮复习题型全归纳与高效训练突破专题1.3 简单的逻辑联结词 ...
数学基础从高一开始1、集合的概念
数学基础从高一开始1.集合的概念目录数学基础从高一开始1.集合的概念一.课程引入解析:方程编辑=2是否有解? 解析:所有到定点的距离等于定长的点组成何种图形? 结论: 二.课程讲解问题1: ...
数学基础从高一开始4、集合的基本运算2
数学基础从高一开始4.集合的基本运算2 目录数学基础从高一开始3.集合的基本运算2 补集例2: 总结: 补集这里补集的符号我打不出来,这里就截图给大家看了啊. 下图是补集的语言表达,图形表达以及 ...
数学基础从高一开始2、集合间的基本关系
高中数学人教 A 版必修一集合间的基本关系学习目标: (1)初步理解集合之间的包含与相等的含义; (2)能识别给定集合的子集和真子案,了解空集含义: (3)能进行自然语言.图形语言(Venn 图) ...
数学基础从高一开始3、集合的基本运算
目录复习内容: 并集的概念你能用符号语言和图形语言表示并集这个集合吗? 例1:求并集例2:求并集符号解析: 例3: 交集的概念例4: 例5: 例6: 思考题: 作业: 复习内容: 如何研究两 ...

最新文章

热门文章