多变量分析方法与相关分析

1.有因变量，则建立有监督模型

有监督模型具有两大通用目的：1）分析哪些自变量对因变量存在显著影响作用，
2）通过选择对因变量存在影响的自变量，建立预测因变量取值的预测模型。

1）因变量为连续变量（建立的模型称为回归预测模型），自变量为连续变量时，可选择回归分析，方差分析；自变量为分类变量或分类+连续变量，可选择带虚拟变量的回归分析、联合分析、方差分析。
2）因变量为分类变量（建立的模型称为分类预测模型），当自变量为连续变量（或连续+分类变量）时，可选用判别分析、Logistic、probit回归等；当自变量全部为分类变量时，可选用对数线性回归。

2.无因变量，则建立无监督模型
无监督模型具有两大通用目的：1）对人进行分类；
2）对变量/指标类进行分类
3）分析变量与变量之间的测量关系

1）自变量为连续变量时，选择因子分析（对变量/指标分类）、聚类分析（对人分类、对变量/指标分类）
2）自变量为分类变量时，对应分析（对人分类）、多维尺度分析（对人分类）

3.其他分析
1）当模型中需要加入潜在变量（通过多个客观指标测量的抽象概念）、或需要考虑多个变量之间的因果关系时，可选择结构方程模型、路径模型、协方差分析。
2）综合评价：通过多个指标对多个评价对象进行排名，可选择层次分析法、因子分析等。

相关系数：
1.不同变量类型的相关系数
1）两个变量都为连续变量，则可用pearson相关系数
2）两个变量都为定序变量，则可用GMMA等相关系数
3）两个变量都为定类变量，则可用LAMMDA等相关系数
4）一个变量为定类变量，一个变量为连续变量，可通过ETA系数来测量相关性

2.相关系数是衡量两个变量之间变化趋势的相似性。
3.三种重要相关系数
1）pearson相关系数：参数检验，针对两个都是连续变量的数据进行相关性判断
2）Spearman相关系数：非参数检验法，针对两个都是定序变量
3）Kendal`s tau-b 相关系数：非参数检验，针对两个都是定序变量

4.相关分析的假设检验
原假设：两个变量来自总体中不存在显著相关性
研究假设：两个变量来自总体中存在显著相关性
显著性检验目的：是用来判断两个变量在总体中是否存在相关性
相关系数的目的：是计算两个变量在样本数据中的相关性强弱
操作：分析-相关-双变量

5.偏相关分析
注意：计算相关性的变量为连续变量，加入控制的变量同样也是连续变量

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