python数据预处理：数据标准化

何为标准化：

在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。

几种标准化方法：

归一化Max-Min

min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x’，其公式为：
新数据=（原数据-最小值）/（最大值-最小值）
这种方法能使数据归一化到一个区域内，同时不改变原来的数据结构。

实现中心化Z-Score

这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x’。
z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。
新数据=（原数据-均值）/标准差
这种方法适合大多数类型数据，也是很多工具的默认标准化方法。标准化之后的数据是以0为均值，方差为以的正太分布。但是Z-Score方法是一种中心化方法，会改变原有数据的分布结构，不适合用于对稀疏数据做处理。
很多时候数据集会存在稀疏特征，表现为标准差小，很多元素值为0，最常见的稀疏数据集是用来做协同过滤的数据集，绝大部分数据都是0。对稀疏数据做标准化，不能采用中心化的方式，否则会破坏稀疏数据的结构。

用于稀疏数据的MaxAbs

最大值绝对值标准化（MaxAbs）即根据最大值的绝对值进行标准化，假设原转换的数据为x，新数据为x’，那么x’=x/|max|，其中max为x锁在列的最大值。
该方法的数据区间为[-1, 1]，也不破坏原数据结构的特点，因此也可以用于稀疏数据，一些稀疏矩阵。

针对离群点的RobustScaler

有些时候，数据集中存在离群点，用Z-Score进行标准化，但是结果不理想，因为离群点在标准化后丧失了利群特性。RobustScaler针对离群点做标准化处理，该方法对数据中心化的数据的缩放健壮性有更强的参数控制能力。

python实现

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn import preprocessing
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_moons
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline# 导入数据
data = make_moons(n_samples=200, noise=10)[0]#Z-Score标准化
#建立StandardScaler对象
zscore = preprocessing.StandardScaler()
# 标准化处理
data_zs = zscore.fit_transform(data)#Max-Min标准化
#建立MinMaxScaler对象
minmax = preprocessing.MinMaxScaler()
# 标准化处理
data_minmax = minmax.fit_transform(data)#MaxAbs标准化
#建立MinMaxScaler对象
maxabs = preprocessing.MaxAbsScaler()
# 标准化处理
data_maxabs = maxabs.fit_transform(data)#RobustScaler标准化
#建立RobustScaler对象
robust = preprocessing.RobustScaler()
# 标准化处理
data_rob = robust.fit_transform(data)# 可视化数据展示
# 建立数据集列表
data_list = [data, data_zs, data_minmax, data_maxabs, data_rob]
# 创建颜色列表
color_list = ['blue', 'red', 'green', 'black', 'pink']
# 创建标题样式
title_list = ['source data', 'zscore', 'minmax', 'maxabs', 'robust']# 设置画幅
plt.figure(figsize=(9, 6))
# 循环数据集和索引
for i, dt in enumerate(data_list):# 子网格plt.subplot(2, 3, i+1)# 数据画散点图plt.scatter(dt[:, 0], dt[:, 1], c=color_list[i])# 设置标题plt.title(title_list[i])
# 图片储存
plt.savefig('xx.png')
# 图片展示
plt.show()

参考：
《python数据分析与数据化运营》宋天龙