证明技巧I——反证法

反证法（proof by contradiction）,或者间接证明（insert proof）:为证明一个命题正确与否，去证明这个命题是否存在一个反命题与其矛盾。例如：你想证明一个命题S-“存在无穷多个素数”。那么为了给出这个命题的一个间接证明，一开始先假设这是假的，以这个假设为前提，如果经过一系列的推理后出现了错误，那么有两种情况。第一种我们可以认为推理过程有问题，第二种是如果推理没问题，那么就是一开始的假设就有问题。事实上只有从一个假的假设出发，才有可能在数学上证明这个假设假的。

通俗的说，反证法就是给出一个和命题相矛盾的假设，当假设成立就说明命题是假的。假设不成立，命题为真。

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