极限中0除以常数_极限考点总结1

专转本高数数学考试中极限的题型

01题型一多项式函数相除的情况

复习要求：

A 达到口算水平；

B 计算过程为，分子分母同除以分母的最高次幂。

02题型二分式极限的各种情况

03题型三幂指函数的极限(非常重要，进入考场的主战场)

注：应首先识别类型是否为 1^∞ 型！这样可以用第二个重要极限的推广式，为

口诀为：得1得+得内框，内框一翻就是e。(第二个重要极限应用的三部曲)

04题型四等价无穷小

(1)定义

A：同阶无穷小

B：等价无穷小

C：高阶无穷小

(2)常用等价替换公式

(3)替换原则

A：非零常数乘除可以直接代入计算；

B：乘除可换，加减忌换(一般加减不换)

(4)另外，经常使用下面的公式进行等价替换

05题型五无穷小的性质

利用了无穷小的性质：无穷小*有界函数=无穷小

有界函数：sinx, cosx, arcsinx,a rccosx, arctanx, arccotx

06洛必达法则

(1)0/0,∞/∞型的极限

这种题型会和等价无穷小结合使用，简化计算步骤。

(2)积分上限函数的极限

如：

是一个0/0型的为定式，也是用洛必达法则求极限。

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