组合数的几种常见计算方法
加法递推 ： o ( n ∗ n ) o(n*n) o(n∗n)
公式： C ( m n ) C\tbinom{m}{n} C(nm) = C ( m n − 1 ) C\tbinom{m}{n-1} C(n−1m)+ C ( m − 1 n − 1 ) C\tbinom{m-1}{n-1} C(n−1m−1)
理解：这是把他分成了两种情况：必选某一个、不选某一个
ll C[1001][1001];
memset(C,0,sizeof(C));
for(int i=0;i<=n;i++)
{C[i][0] = 1;for(int j=0;j<=i;j++)C[i][j] = C[i-1][j] + C[i-1][j-1];
}
乘法递推 ： o ( n ) o(n) o(n)
公式： C ( m n ) C\tbinom{m}{n} C(nm) = n − m + 1 m \frac{n-m+1}{m} mn−m+1* C ( m − 1 n ) C\tbinom{m-1}{n} C(nm−1)
ll C(int m,int n)
{c[0] = 1;if(m > n-m)m = n-m; //小优化 for(int i=1;i<=m;i++)c[i] = (n-i+1)*c[i-1]/i;
}
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