279. 自然数拆分完全背包问题

给定一个自然数 N，要求把 N 拆分成若干个正整数相加的形式，参与加法运算的数可以重复。

注意:

拆分方案不考虑顺序；
至少拆分成 2 个数的和。

求拆分的方案数 mod2147483648 的结果。

输入格式

一个自然数 N。

输出格式

输入一个整数，表示结果。

数据范围

1≤N≤4000

输入样例：

输出样例：

三维超时

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 4e3+10 , mod = 2147483648;
LL  dp[N][N] , v[N] ;
int n ,  m ;int main()
{cin >> n ;dp[0][0] = 1;for(int i = 0 ; i <= n ; i++ ) v[i] = i;for(int i = 1 ; i < n ; i++ ){for(int j = 0 ; j <= n ; j++ ){for(int k = 0 ; k * v[i] <= j ; k++ ){dp[i][j] += dp[i-1][j - k * v[i]] ;dp[i][j] %= mod ;}}}cout<< dp[n-1][n] << endl;return 0;
}

二维超时

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 4e3+10 , mod = 2147483648;
LL  dp[N][N] , v[N] ;
int n ,  m ;int main()
{cin >> n ;dp[0][0] = 1;for(int i = 0 ; i <= n ; i++ ) v[i] = i;for(int i = 1 ; i < n ; i++ ){for(int j = 0 ; j <= n ; j++ ){dp[i][j] = dp[i-1][j];dp[i][j] += dp[i][j - v[i]] ;dp[i][j] %= mod ;}}cout<< dp[n-1][n] << endl;return 0;
}

一维

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 4e3+10 , mod = 2147483648;
LL  dp[N]  ;
int n ,  m ;int main()
{cin >> n ;dp[0] = 1;for(int i = 1 ; i < n ; i++ ){for(int j = i ; j <= n ; j++ ){dp[j] += dp[j - i] ;dp[j] %= mod ;}}cout<< dp[n] << endl;return 0;
}

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