直方图规定化——GML和SML映射规则

GML和SML原理

GML规定化（组映射）
先列出图像灰度值i,j,计算原始直方图Pr(i),列出规定直方图Pz(j),计算原始累计直方图Pi和规定累计直方图Pj，然后按照Pj到Pi寻找最接近的值存储为j，当满足给定的值多于一个时，按惯例取最小值。确定变换关系为i->j,最后列出匹配直方图P(j)。
SML规定化（单映射）
先列出图像灰度值i,j,计算原始直方图Pr(i),列出规定直方图Pz(j),计算原始累计直方图Pi和规定累计直方图Pj，然后按照Pi到Pj寻找最接近的值存储为j，当满足给定的值多于一个时，按惯例取最小值。确定变换关系为i->j,最后列出匹配直方图P(j)。

映射结果与分析

GML（组映射）映射结果

GML映射分析
先列出图像灰度值i,j,计算原始直方图Pr(i),列出规定直方图Pz(j),计算原始累计直方图Pi和规定累计直方图Pj，然后按照Pj到Pi寻找最接近的值存储为j，当满足给定的值多于一个时，按惯例取最小值。确定变换关系为i->j,最后列出匹配直方图P(j)。
SML（单映射）映射结果

SML映射分析
先列出图像灰度值i,j,计算原始直方图Pr(i),列出规定直方图Pz(j),计算原始累计直方图Pi和规定累计直方图Pj，然后按照Pi到Pj寻找最接近的值存储为j，当满足给定的值多于一个时，按惯例取最小值。确定变换关系为i->j,最后列出匹配直方图P(j)。
两种映射方法对比分析

代码

GML映射

%Write  by 长安 Rjex
clc ,clear all
A = [0.1 0.05 0.15 0.2 0.2 0.15 0.05 0.1];  %原直方图矩阵
C = [0 0.3 0 0.45 0 0 0.25 0];  %规定直方图矩阵
F=zeros(1,size(A,2));  %规定化后直方图矩阵
for i = 1:size(A,2)    %B为A的累计直方图矩阵if i == 1    B(i) = A (i);    else    B(i) = B(i-1) + A(i);    end
end
for i = 1:size(C,2)if i == 1    D(i) = C (i);    else     D(i) = D(i-1) + C(i);    end
end
min=1;
flag2 = 1;
for i = 1:size(D,2)if C(i)~=0    for j = flag2:size(B,2)      t=abs(D(i)-B(j));            if(t<min)            min=t;   %min为求差最小绝对值                flag=j;  %flag为所求的最小绝对值下标            end        end        for k = flag2:flag        E(k) = i;  %E为GML映射规则矩阵        end        flag2 = flag+1;        min=1;    end
end
for i = 1:size(E,2)F(E(i))=F(E(i))+A(i);
end
j=1:size(A,2);
subplot(1,2,1),stem(j-1,A(j),'fill','black'),title('原始直方图'),xlabel('r_{k}'),ylabel('p_{r}(r_{k})');
subplot(1,2,2),stem(j-1,F(j),'fill','black'),title('GML映射规则'),xlabel('s_{k}'),ylabel('p_{s}(s_{k})');

SML映射

%Write  by 长安 Rjex
clc ,clear all
A = [0.1 0.05 0.15 0.2 0.2 0.15 0.05 0.1];  %原直方图矩阵
C = [0 0.3 0 0.45 0 0 0.25 0];  %规定直方图矩阵
F=zeros(1,size(A,2));  %规定化后直方图矩阵
for i = 1:size(A,2)    %B为A的累计直方图矩阵if i == 1    B(i) = A (i);   else    B(i) = B(i-1) + A(i);    end
end
for i = 1:size(C,2)     %D为C的累计直方图矩阵if i == 1    D(i) = C (i);    else    D(i) = D(i-1) + C(i);    end
end
min=1;
flag = 1;
for i = 1:size(B,2)for j = 1:size(D,2)    if C(j)~=0        t=abs(B(i)-D(j));            if(t<min)                min=t;   %min为求差最小绝对值                flag=j;  %flag为所求的最小绝对值下标            end        end   end    E(i) = flag; %E为CML映射规则矩阵    min=1;
end
for i = 1:size(E,2)  %F为规定化后直方图矩阵    F(E(i))=F(E(i))+A(i);
end j=1:size(A,2);
subplot(1,2,1),stem(j-1,A(j),'fill','black'),title('原始直方图'),xlabel('r_{k}'),ylabel('p_{r}(r_{k})');
subplot(1,2,2),stem(j-1,F(j),'fill','black'),title('CML映射规则'),xlabel('s_{k}'),ylabel('p_{s}(s_{k})');